Vorlesung Analysis 1, 31. Stunde

Loose, Frank , 04.12.2014

Table of Contents:

00:00:54 Zwischenwertsatz, Wiederholung
00:02:54 stetige, streng monoton wachsende Funktion f ist auf Bild(f) invertierbar (Satz, Wiederholung)
00:04:34 Umkehrfunktion einer stetigen, streng monoton wachsenden Funktion ist stetig (Satz, Wiederholung)
00:07:17 k-te Potenzfunktion ist auf [0, unendlich) invertierbar, Beispiel
00:14:13 Umkehrfunktion der k-te Potenzfunktion heißt k-te Wurzelfunktion, Definition
00:16:55 Graph der k-ten Wurzelfunktion, Illustration
00:17:40 Eigenschaften der k-ten Wurzelfunktion, Kommentar
00:20:09 jede reelle Zahl besitzt (positive) k-te Wurzel, Kommentar
00:23:01 Supremum einer Teilmenge der reellen Zahlen, Definition
00:27:47 Supremum ist kleinste obere Schranke einer Teilmenge, Kommentar
00:29:37 Infimum ist definiert als größte untere Schranke einer Teilmenge, Kommentar
00:30:42 wenn Supremum (bzw. Infimum) existiert, ist es eindeutig (Schreibweise)
00:33:20 Supremum bei unbeschränkten oder leeren Mengen, Schreibweise
00:36:10 Supremum einer Teilmenge der reellen Zahlen, Beispiel
00:45:18 jede nach oben beschränkte Teilmenge der reellen Zahlen hat ein Supremum, Satz
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