Vorlesung Analysis 1, 40. Stunde

Loose, Frank , 18.12.2014

Table of Contents:

00:00:00 differenzierbare Funktionen, Motivation ("Steigung" affin-linearer Funktionen)
00:05:54 "Steigung" einer Funktion in einem Punkt, Ziel und Vorgehensweise
00:08:51 "Tangente" und ihre Steigung als Grenzlage von Sekantensteigungen, Idee und Ansatz
00:14:51 in einem Punkt differenzierbare Funktion, Definition
00:18:44 differenzierbare Funktion, Definition
00:19:57 Ableitung f'(x_0) einer Funktion in einem Punkt (und Leibniz-Notation), Bezeichnungen
00:25:37 kein Zusammenhang zur Integralrechnung ersichtlich (via Hauptsatz), Bemerkung
00:26:51 andere Darstellungen des Differenzenquotienten und Grenzwerts, Kommentar
00:29:05 Bedeutung der Limes-Notation in Definition des Grenzwerts, Erinnerung
00:32:34 Differenzenquotient in Definition, Bezeichnung
00:33:58 Ableitung einer affin-linearen Funktion, Beispiel
00:35:56 Ableitung kann als eigenständige Funktion aufgefasst werden, Bemerkung
00:36:43 Ableitung einer affin-linearen Funktion, Berechnung
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