Vorlesung Analysis 1, 53. Stunde

Loose, Frank , 29.01.2015

Table of Contents:

00:00:00 Exponentialfunktion, Definition und Eigenschaften (Wiederholung)
00:04:23 Exponentialfunktion zur Basis a, Definition und Eigenschaften (Wiederholung)
00:06:37 Exponentialfunktion zur Basis a, Umkehrfunktion existiert und ist differenzierbar
00:09:14 Logarithmus zur Basis a ("log_a") ist Umkehrfunktion zu "exp_a"
00:11:01 Ableitung von log_a
00:14:49 Logarithmus zur Basis a und Logarithmus naturalis ("ln"), Zusammenhang
00:18:57 trigonometrische Funktionen
00:20:10 trigonometrische Funktionen, Motivation
00:21:20 rechtwinkliges Dreieck, Bezeichnungen (Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse)
00:22:03 Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, Definition (Cosinus, Sinus, Tangens)
00:27:11 Seitenverhältnisse sind nur vom Winkel abhängig, Illustration am Einheitskreis
00:33:14 Darstellung der Seitenverhältnisse als Funktionen des Winkels, Problem
00:35:01 wie misst man einen Winkel?
00:39:02 nehme als Maß für Winkel die Länge des Bogens auf Einheitskreis, Idee
00:43:25 wie misst man Länge krummliniger ebener Kurven in R^2?
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