Vorlesung Analysis 1, 55. Stunde

Loose, Frank , 03.02.2015

Table of Contents:

00:00:00 stetig differenzierbare, ebene, parametrisierte Kurve, Definition
00:04:55 wie definiert man Länge krummliniger Kurven in R^2?, Problem
00:06:04 wie definiert man Länge krummliniger Kurven in R^2?, Heuristik: Approximation durch Geradenstücke
00:07:58 (euklidische) Norm auf R^2, Definition
00:12:20 (euklidischer) Abstand auf R^2, Definition
00:14:57 Strecke und ihre Länge, Definition und Bezeichnungen
00:17:15 Polygonzug (Polygon) und seine Länge, Definition
00:19:48 Länge krummliniger Kurven in R^2, Idee (Approximation durch Polygonzug)
00:26:21 rektifizierbare, stetig parametrisierte Kurve in R^2 mit Länge L, Definition
00:33:07 Länge einer rektifizierbaren Kurve, Berechnung (Kommentar)
00:36:30 es gibt stetige Kurven, die nicht rektifizierbar sind (Schneeglockenkurve, Kommentar)
00:39:57 Schneeglockenkurve, Konstruktion
00:46:15 Kurven, die das ganze Einheitsquadrat als Bild haben (Peanokurven), Kommentar
00:48:51 stetig differenzierbare, parametrisierte Kurven sind rektifizierbar, Satz
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