Vorlesung Analysis 2, 1. Stunde

Loose, Frank , 14.04.2015

Table of Contents:

00:00:00 Vorlesung Analysis 2, Vorbemerkungen
00:04:32 Vorlesung Analysis 2, Einleitung
00:05:29 Satz von Taylor
00:06:11 Approximation der Exponentialfunktion durch ein Polynom, Beispiel
00:08:45 Satz von Taylor, Motivation (lässt sich Approximation durch Polynom verbessern?)
00:14:36 Taylor-Polynom vom Grad n, Definition
00:19:18 Restglied einer Funktion bezüglich Taylor-Polynom, Definition
00:21:40 Taylor-Polynom der Exponentialfunktion um Entwicklungspunkt a = 0, Beispiel
00:24:42 Satz von Taylor, Darstellungen des Restglieds
00:25:22 Abschätzung des Restglieds einer Funktion, Korollar
00:26:44 Satz von Taylor, Theorem (Darstellungen des Restglieds)
00:29:31 Satz von Taylor, Integraldarstellung des Restglieds
00:31:28 Satz von Taylor, Lagrange-Darstellung des Restglieds
00:34:21 Satz von Taylor, Vorbemerkung zum Beweis
00:35:31 zweiter Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Lemma
00:39:05 zweiter Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Beweis
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