Vorlesung Analysis 2, 4. Stunde

Loose, Frank , 16.04.2015

Table of Contents:

00:00:00 formale Potenzreihe, Definition und Notation
00:03:46 in Punkt x konvergente formale Potenzreihe, Definition
00:07:13 jede formale Potenzreihe konvergiert im Punkt x=0, Kommentar
00:09:27 i.a. konvergiert eine formale Potenzreihe in keinem Punkt außer Null, Beispiel
00:15:52 konvergiert Potenzreihe in von Null verschiedenem Punkt x, dann auch in Intervall, Kommentar
00:17:05 geometrische (formale) Reihe konvergiert für |x| < 1, Beispiel
00:20:57 geometrische Reihe konvergiert nicht in -1 (Betrachtung im Komplexen liefert Erklärung)
00:22:38 (formale) Exponentialreihe konvergiert überall, Satz
00:25:21 (formale) Sinus- und Cosinusreihen konvergieren überall, Satz
00:28:57 (formale) Exponentialreihe konvergiert überall, Beweis
00:38:05 (formale) Sinus- und Cosinusreihen konvergieren überall, Beweis
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