Vorlesung Analysis 2, 8. Stunde

Loose, Frank , 23.04.2015

Table of Contents:

00:00:00 "Starrheit" reell analytischer Funktionen
00:01:30 Polynom n-ten Grades hat höchstens n Nullstellen, Kommentar
00:02:48 Polynom n-ten Grades ist durch Werte an n+1 Stellen festgelegt (ist sehr "starr"), Kommentar
00:05:34 C-unendlich Funktionen sind "flexibel" ...
00:09:41 reell analytische Funktionen sind "starr"
00:14:23 Identitätssatz für reell analytische Funktionen
00:17:55 Identitätssatz für reell analytische Funktionen, Beweis
00:30:14 Vertauschbarkeit von Grenzprozessen
00:31:20 gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen, Motivation
00:34:32 welche Eigenschaften von Funktionen einer Folge vererben sich auf Limes der Funktionenfolge?
00:36:05 ist Grenzwert stetiger Funktionen wieder stetig? Beispiel f_n(x) = x^n auf [0,1]
00:39:37 Vertauschen von zwei Grenzprozessen in obigem Beispiel ist nicht möglich
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