Vorlesung Analysis 2, 13. Stunde

Loose, Frank , 05.05.2015

Table of Contents:

00:00:00 verschiedene Klassen metrischer Räume (euklidische und normierte Vektorräume)
00:04:17 Raum "l^2" der quadratsummierbaren Folgen, Beispiel
00:08:05 Skalarprodukt auf dem Raum l^2
00:12:53 offene Kugel bzw. offener Ball um Punkt mit Radius r, Definition
00:17:06 offener Ball bei euklidischer Metrik, Illustration
00:18:21 offener Ball bei Maximumsnorm, Illustration
00:20:55 offener Ball bei diskreter Metrik, Illustration
00:23:15 offene Menge, Definition
00:24:48 offene Menge, Illustration
00:26:26 jeder offene Ball ist offene Menge, Beispiel
00:34:01 offene Intervalle in R sind offene Mengen, Beispiel
00:36:30 in diskreten Räumen mit diskreter Metrik sind alle Mengen offen, Beispiel
00:37:58 Umgebung eines Punktes, Definition
00:40:19 Charakterisierung offener Mengen durch Umgebungsbegriff, Bemerkung
00:42:39 Charakterisierung offener Mengen durch Umgebungsbegriff, Beweis
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