Vorlesung Analysis 3, 6. Stunde

Vollert, Pirmin ; Loose, Frank , 20.10.2015

Table of Contents:

00:00:00 Lösung des homogenen Systems dx/dt = Ax bei über R diagonalisierbarer Matrix A, Proposition
00:00:42 Lösung des homogenen Systems dx/dt = Ax bei über R diagonalisierbarer Matrix A, Beweis
00:04:53 homogenes Systems dx/dt = Ax für komplexwertige Kurven x:R -> C^n, Kommentar
00:10:01 Lösung des homogenen Systems dx/dt = Ax bei über C diagonalisierbarer Matrix A, Proposition
00:13:03 Real- und Imaginärteil eines komplexen Fundamentalsystems bilden bei reeller Matrix reelles Erzeugendensystem, Bemerkung
00:16:23 Real- und Imaginärteil eines komplexen Fundamentalsystems bilden bei reeller Matrix reelles Erzeugendensystem, Beweis
00:25:36 Lösung der Schwingungsgleichung, Beispiel
00:38:07 Lösung des homogenen Systems dx/dt = Ax bei über C nicht diagonalisierbarer Matrix A, Ausblick
00:38:45 matrixwertige Exponentialfunktion und ihre Differentialgleichung, Schritt 1
00:41:02 Basiswechsel bei matrixwertiger Exponentialfunktion, Schritt 2
00:42:29 Anwendung der Jordan-Normalform und Effekt auf matrixwertige Exponentialfunktion, Schritt 3
00:43:42 Exponentialgesetz bei matrixwertiger Exponentialfunktion, Schritt 4
00:44:46 Berechnung der Lösung für einen Jordanblock, Schritt 5
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