Vorlesung Analysis 3, 20. Stunde

Loose, Frank , 12.11.2015

Table of Contents:

00:01:08 Transformationsformel gilt auch für nicht bijektive lineare Abbildungen, Kommentar a)
00:08:18 orthogonale Gruppe O(n) und spezielle orthogonale Gruppe SO(n), Erinnerung
00:13:57 Gruppe der Bewegungen auf R^n, Bezeichnung
00:16:15 Borel-Lebesguesches Maß ist sogar bewegungsinvariant, Kommentar b)
00:18:53 Paradoxon von Banach-Tarski, Exkurs
00:19:56 Paradoxon von Banach-Tarski, einfachste Version
00:22:19 zerlegungskongruente Mengen im R^3, Definition
00:26:51 Zerlegungskongruenz ist Äquivalenzrelation, Bemerkung
00:27:31 Zerlegungskongruenz ist Äquivalenzrelation, Beweis
00:33:00 paradoxe Teilmenge im R^3, Definition
00:35:37 eine zu paradoxer Menge X zerlegungskongruente Menge Y ist selbst paradox, Bemerkung
00:38:01 die Einheitskugel B^3 ist paradox, Satz (Banach-Tarski)
00:39:09 obiger Satz ist schwache Form des Paradoxons, Kommentar
00:41:12 starke Form des Paradoxons von Banach-Tarski
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