Vorlesung Analysis 3, 21. Stunde

Loose, Frank , 17.11.2015

Table of Contents:

00:00:00 Paradoxon von Banach-Tarski, Wiederholung
00:03:08 zerlegungskongruente Mengen im R^3, Definition
00:05:50 paradoxe Teilmenge im R^3, Definition
00:06:44 die Einheitskugel B^3 ist paradox, Satz (Banach-Tarski)
00:07:43 eine zu paradoxer Menge X zerlegungskongruente Menge Y ist selbst paradox, Bemerkung
00:08:22 eine zu paradoxer Menge X zerlegungskongruente Menge Y ist selbst paradox, Beweis
00:13:38 die Einheitskugel B^3 ist paradox, Grundidee zum Beweis
00:15:07 S^1 ist zerlegungskongruent zu S^1\{(1,0)}, Behauptung (Grundidee des Beweises)
00:18:20 S^1 ist zerlegungskongruent zu S^1\{(1,0)}, Beweis
00:22:25 B^3 ist zerlegungskongruent zu B^3\{0}, Lemma
00:23:23 B^3 ist zerlegungskongruent zu B^3\{0}, Beweis
00:32:30 Übertragung der Grundidee des Beweises auf zwei Drehungen f und g im R^3
00:39:15 Betrachtung der von f und g erzeugten Untergruppe F in SO(3)
00:41:24 reduzierte Darstellung der "Worte" in erzeugter Untergruppe F, Konvention
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