Vorlesung Analysis 3, 23. Stunde

Loose, Frank , 19.11.2015

Table of Contents:

00:00:00 die Einheitskugel B^3 ist paradox, Satz (Banach-Tarski, Ziel)
00:00:28 S^2\D ist paradox, Theorem (Hausdorff, bereits gezeigt)
00:01:59 S^2\D ist zerlegungskongruent zu S^2 (S^2\D ~ S^2), Lemma
00:02:39 S^2\D ~ S^2, Beweis
00:11:17 die Einheitskugel B^3 ist paradox, Beweis
00:11:37 die Einheitskugel B^3 ist paradox, Beweis: B^3\{0} ist paradox
00:15:34 die Einheitskugel B^3 ist paradox, Beweis: mit B^3\{0} ~ B^3 (erstes Lemma) folgt Behauptung
00:16:14 erzeugte Untergruppe F ist frei (d.h. jedes Element hat eindeutige reduzierte Darstellung), Lemma (Erinnerung)
00:17:33 erzeugte Untergruppe F ist frei (d.h. jedes Element hat eindeutige reduzierte Darstellung), Beweis
00:28:23 integrierbare Funktionen, Einleitung
00:30:27 Rechnen mit unendlich: um {+/-unendlich} erweiterte Maßräume (Bezeichnungen)
00:34:07 Rechnen mit unendlich, Konventionen
00:36:52 messbare Abbildung, Erweiterung um Punkte {+/-unendlich} und Definitionsbereiche (Kommentar)
00:41:58 Messbarkeit einer Funktion, Charakterisierung (Bemerkung)
00:46:00 Messbarkeit einer Funktion, Charakterisierung (Beweis)
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