Vorlesung Analysis 3, 44. Stunde

Loose, Frank , 12.01.2016

Table of Contents:

00:00:00 Transformationsformel, Kern ist Gleichheit von zwei Maßen (Vorbemerkung)
00:01:05 gewichtetes Maß, Definition
00:05:14 Bildmaß von Maß µ unter messbarer Abbildung f, Definition
00:09:35 Transformationsformel (wenn f charakteristische Funktion ist), Korollar (Formulierung mit Bildmaß)
00:15:27 Korollar zur Transformationsformel ist äquivalent zur Transformationsformel, Bemerkung
00:16:59 Korollar zur Transformationsformel ist äquivalent zur Transformationsformel, Beweis
00:20:58 Transformationsformel für Diffeomorphismen, was noch zu beweisen ist
00:21:42 beliebig "knappe" abzählbare Überdeckung eines Quaders durch offene Kugeln, Lemma
00:27:27 beliebig "knappe" abzählbare Überdeckung eines Quaders durch offene Kugeln, Beweisskizze
00:32:52 beliebig "knappe" abzählbare Überdeckung einer beliebigen Menge durch offene Kugeln, Korollar
00:36:27 beliebig "knappe" abzählbare Überdeckung einer beliebigen Menge durch offene Kugeln, Beweis
00:42:41 Entwicklung der Maßtheorie wäre auch mit Kugeln statt Quader möglich gewesen, Kommentar
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