Vorlesung Analysis 3, 55. Stunde

Loose, Frank , 02.02.2016

Table of Contents:

00:00:00 Mathematikvorlesung, Anekdote
00:01:28 s-dimensionales Hausdorff-Maß auf R^n, Wiederholung
00:02:31 Verhalten des Hausdorff-Maßes bei der Einbettung, Erinnerung
00:03:44 Hausdorff-Maß ist bewegungsinvariant, Erinnerung
00:05:36 Darstellung einer linearen Isometrie als orthogonale Abbildung nach Einbettung, Proposition (Erinnerung)
00:08:20 Darstellung einer linearen injektiven Abbildung durch Isometrie nach Isomorphismus, Proposition (Erinnerung)
00:11:02 kommutierendes Diagramm aus den zwei Propositionen, Folgerung
00:13:10 Flächenformel für lineare Parametrisierungen, Satz
00:17:29 {F^*}°F ist symmetrisch und positiv definit (falls F linear und injektiv), Nebenbemerkung
00:19:15 Flächenformel für lineare Parametrisierungen, Beweis
00:31:19 Flächeninhalt des Parallelepipeds, Kommentar
00:37:39 Berechnung des Hausdorff-Maßes von F(A); wenn F nicht mehr linear ist, Frage
00:39:56 nicht-lineare Parametrisierung einer Fläche, Situation
00:41:30 regulär parametrisierte Fläche der Dimension s, Definition
00:44:38 immersive Parametrisierung, Bezeichnung
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