Vorlesung Analysis IV, 26. Stunde

Loose, Frank , 15.07.2016

Table of Contents:

00:00:00 holomorphe Funktion mit isolierten Singularitäten, Definition
00:04:52 Entwicklung holomorpher Funktion mit isolierter Singularität in Laurent-Reihe, Kommentar
00:11:20 Laurent-Reihe einer Funktion in Punkt p (die isolierte Singularität), Bezeichnung
00:12:33 Residuum einer Laurent-Reihe in Punkt p, Definition
00:15:48 Residuum einer Laurent-Reihe in Punkt p, Beispiel: f(z) = sin(z)/z
00:18:04 Residuum einer Laurent-Reihe in Punkt p, Beispiel: f(z) = exp(1/z)
00:19:47 Riemannscher Hebbarkeitssatz
00:24:02 Riemannscher Hebbarkeitssatz, Beweis
00:33:07 hebbare Singularität einer holomorphen Funktion, Definition
00:35:15 Pol einer holomorphen Funktion, Definition
00:36:13 wesentliche Singularität einer holomorphen Funktion, Definition
00:36:51 Werteverhalten einer Funktion mit einer wesentlichen Singularität, Satz (Casorati-Weierstraß)
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