Vorlesung Mathematik 1 für Naturwissenschaftler, 1. Stunde

Keppeler, Stefan , 18.10.2017

Table of Contents:

00:00:00 Mathematik 1 für Naturwissenschaftler, Begrüßung
00:03:40 Mathematik 1 für Naturwissenschaftler, Web-Adresse und Formalia
00:07:22 Prolog, eine der schönsten Formeln: e^{i Pi} = -1
00:09:21 Zahl Pi, ist halber Umfang des Kreises mit Radius 1
00:13:02 Eulersche Zahl e
00:13:33 Zinseszins-Rechnung
00:19:13 stetige Verzinsung, zur Herleitung von e
00:22:46 imaginäre Einheit i, Definition (als Wurzel(-1) )
00:24:30 Prolog, eine der schönsten Formeln: e^{i Pi} = -1
00:25:12 Rechnen mit i
00:27:19 Rechnen mit i, Beispiel
00:30:32 Multiplikation zweier komplexer Zahlen, geometrische Bedeutung
00:31:10 komplexe Zahl, Bezeichnung
00:33:39 Polardarstellung komplexer Zahlen
00:35:27 Betrag und Argument einer komplexen Zahl in Polardarstellung
00:36:06 Realteil und Imaginärteil einer komplexen Zahl
00:36:38 Umwandlung der Polardarstellung in Darstellung mit kartesischen Koordinaten
00:38:04 Multiplikation zweier komplexer Zahlen in Polardarstellung
00:41:27 Additionstheoreme für Sinus und Cosinus
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