Vorlesung Mathematik 1 für Naturwissenschaftler, 21. Stunde

Keppeler, Stefan , 29.11.2017

Table of Contents:

00:00:00 Potenzreihen
00:00:57 geometrische Summe (Reihe) als Potenzreihe, Beispiel
00:04:44 Reihe ist Folge von Partialsummen, Schreibweise
00:07:52 Potenzreihe in x, Definition
00:09:14 geometrische Reihe als Potenzreihe, taugt als Näherung
00:13:17 Näherung einer Funktion an Stelle x_0 durch Polynome, Idee
00:27:00 Ansatz für höhere Näherungen an Funktion (Taylorpolynom)
00:28:51 Koeffizientenbestimmung aus Gleichheit der Ableitungen in x_0
00:37:42 Überprüfung des Ergebnisses an geometrischer Reihe
00:39:55 n-tes Taylorpolynom einer Funktion um x_0, Definition
00:41:37 (formale) Taylorreihe einer Funktion um x_0, Definition
00:43:35 ist Taylorpolynom eine gute Näherung für die Funktion?
00:44:33 wann konvergiert Taylorreihe? - und gegen was?
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