Vorlesung Mathematik 1 für Naturwissenschaftler, 27. Stunde

Keppeler, Stefan , 08.12.2017

Table of Contents:

00:00:58 Gruppen, Rückblick
00:02:25 Gruppe aller Polynome mit punktweiser Addition, Beispiel 8
00:05:06 Körper, Definition
00:09:27 Distributivgesetz
00:10:40 additiv inverses Element, Bezeichnung
00:11:59 jeder Körper hat mindestens zwei Elemente, Bemerkung
00:13:43 Multiplikation mit Null, Bemerkung
00:19:07 neutrales Element der Multiplikation: "Eins" (Bezeichnung)
00:20:29 Ist Produkt Null, so ist mindestens einer der Faktoren Null (Bemerkung)
00:22:05 Beispiele für Körper: (Q,+,.), (R,+,.) und (C,+,.)
00:22:49 Körper mit zwei Elementen: (Z_2,+,.)
00:26:11 Körper mit zwei Elementen: (Z_3,+,.)
00:29:05 (Z_4,+,.) mit Operationen modulo 4 ist kein Körper, Beispiel
00:31:19 Vektorraum über Körper K, Definition
00:33:50 skalare Multiplikation, Bezeichnung
00:34:38 Vektorraum über Körper K, Definition (Fortsetzung)
00:41:05 Notation der Multiplikationspunkte, Bemerkung
00:41:40 Vektorraum, Abgeschlossenheit unter Linearkombinationen
00:43:54 reelle Zahlen als Vektorraum über R, Beispiel 1
00:44:42 Vektorräume R^2, R^3 oder R^n über R, Beispiel 2
00:45:44 Vektoren im R^n sind n-Tupeln (mit komponentenweisen Operationen)
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