Vorlesung Mathematik 1 für Naturwissenschaftler, 33. Stunde

Keppeler, Stefan , 20.12.2017

Table of Contents:

00:00:00 Skalarprodukte und Normen, kurzer Rückblick
00:01:00 kanonisches Skalarprodukt im R^n, Beispiel
00:05:58 kanonisches Skalarprodukt im R^n, zugehörige Norm eines Vektors
00:07:20 durch kanonisches Skalarprodukt im R^2 induzierte Norm, Interpretation als Länge
00:10:07 durch kanonisches Skalarprodukt im R^3 induzierte Norm, Interpretation als Länge
00:14:43 durch kanonisches Skalarprodukt im R^n induzierte Norm, Interpretation als Länge
00:15:33 Dreiecksungleichung, geometrische Interpretation
00:17:16 Winkelmessung im R^2 mit Hilfe des Skalarprodukts
00:24:44 Winkelmessung im R^n mit Hilfe des Skalarprodukts
00:27:06 Winkel zwischen zwei Vektoren, allgemeine Definition
00:31:15 orthogonale Vektoren und Skalarprodukt, Bemerkung
00:31:56 Einheitsvektor, Bezeichnung
00:32:27 (orthogonale) Projektion eines Vektors, Illustration im R^2
00:36:48 (orthogonale) Projektion eines Vektors, Definition
00:38:28 Orthogonalität zweier Vektoren, Definition
00:40:13 orthogonale Vektoren sind linear unabhängig, Bemerkung
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