Vorlesung Mathematik 1 für Naturwissenschaftler, 36. Stunde

Keppeler, Stefan , 22.12.2017

Table of Contents:

00:00:00 Spatprodukt, Definition
00:02:05 Eigenschaften des Spatprodukts (1 und 2)
00:03:29 Spatprodukt, Betrag misst Volumen des aufgespannten Parallelepipeds ("Spat", Eigenschaft 3)
00:06:16 Eigenschaften des Spatprodukts, Beweis
00:07:18 Spatprodukt, Betrag misst Volumen des aufgespannten Parallelepipeds (Beweis)
00:15:44 Spatprodukt ist Null, wenn Vektoren linear abhängig sind
00:16:53 Volumen in höheren Dimensionen, Ausblick auf Determinante
00:18:48 Kurven und spezielle Koordinatensysteme
00:19:29 Polarkoordinaten im R^2
00:26:39 Polarkoordinaten im R^2, Richtung der neuen Koordinatenrichtungen
00:28:53 Polarkoordinaten im R^2, haben mitgeführte Einheitsvektoren
00:32:32 Polarkoordinaten im R^2, neue Einheitsvektoren bilden ONB
00:33:21 Kurve im R^n, Definition
00:35:40 (Momentan-) Geschwindigkeit längs einer Kurve, Bezeichnung
00:37:22 Beschleunigung längs einer Kurve, Bezeichnung
00:37:52 Kurven, Beispiele oder: ein kleines Kurvenquiz
00:41:15 Kurven, Beispiel 1 ist Gerade
00:41:47 Kurven, ist Beispiel 2 eine Parabel?
00:44:20 Kurven, Beispiel 3 ist Parabel
00:45:28 Kurven, Beispiel 4 ist Kreis
00:46:23 Kurven, ist Beispiel 5 Ellipse?
00:49:25 Kurven, Beispiel 5 ist Kardioide
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