Vorlesung Mathematik 1 für Naturwissenschaftler, 40. Stunde

Keppeler, Stefan , 12.01.2018

Table of Contents:

00:00:00 äquivalente Darstellung eines lineares Gleichungssystems (LGS):
00:00:37 Lösung des LGS durch Lösen von Ax = b, Idee
00:02:18 quadratisches LGS (Spezialfall, dargestellt mit quadratischer Matrix)
00:04:33 inverse Matrix einer (quadratischen) Matrix, Definition
00:06:50 nicht alle Matrizen sind invertierbar, Bemerkung 1
00:12:06 Inverse ist eindeutig bestimmt, falls existent, Bemerkung 2
00:14:36 Lösung des LGS Ax = b durch x = A^{-1} b , falls A invertierbar ist (Bemerkung 3)
00:16:13 Berechnung einer inversen Matrix durch Lösen von n LGS
00:23:22 praktische Berechnung einer inversen Matrix durch Gauß-Algorithmus
00:25:20 Berechnung der Inversen einer 2x2-Matrix (Gauß-Algorithmus)
00:33:33 Berechnung der Inversen einer 2x2-Matrix (Überprüfung des Ergebnisses)
00:37:34 Determinante einer 2x2 Matrix, Bedeutung für LGS und Bezeichnung
00:41:51 Determinanten, messen Volumina (Ausblick)
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