Vorlesung Mathematik 1 für Naturwissenschaftler, 43. Stunde

Keppeler, Stefan , 19.01.2018

Table of Contents:

00:00:00 komplexe Zahlen, Einleitung und Erinnerung
00:02:17 komplex konjugierte Zahl einer komplexen Zahl, Bezeichnung
00:05:36 komplexe Zahlen bilden Körper
00:08:24 multiplikativ inverses Element zu x+iy ist (x-iy)/(x^2+y^2)
00:12:52 Realteil und Imaginärteil einer komplexen Zahl, Bezeichnungen
00:14:02 Realteil und Imaginärteil der konjugiert komplexen Zahl
00:17:08 graphische Darstellung einer (konjugiert) komplexen Zahl in der Ebene
00:19:54 komplexe Zahlen und Polarkoordinaten
00:20:28 Argument (oder Phase) einer komplexen Zahl, Bezeichnung
00:20:52 Polardarstellung einer komplexen Zahl
00:29:03 komplexe Exponentialfunktion
00:29:56 komplexe e-Funktion, Definition durch Taylorreihe
00:31:04 komplexe e-Funktion, Berechnung von e^{i phi}
00:35:39 Polardarstellung einer komplexen Zahl mit e-Funktion
00:37:34 komplexe Sinus- und Cosinus-Funktion, Definition durch Taylorreihen
00:39:10 Eigenschaften der komplexen e-Funktion
00:44:22 Darstellung von Sinus- und Cosinus-Funktionen durch komplexe e-Funktion
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