Vorlesung Mathematik 1 für Naturwissenschaftler, 45. Stunde

Keppeler, Stefan , 24.01.2018

Table of Contents:

00:00:00 komplexe Zahlen, Erinnerung an Bedeutung
00:01:20 komplexe Vektorräume C^n und C^{nxn}
00:02:36 C ist Vektorraum über R (isomorph zu R^2), Erinnerung
00:05:06 Vektorraum C^2 ist isomorph zu R^4
00:09:39 komplexe Vektorräume: Vektorräume über C
00:09:53 Vektorraum C^2 über C hat Dimension 2
00:12:10 Skalarprodukt für komplexe Vektorräume
00:15:30 komplexes Skalarprodukt, warum andere Definition?
00:20:01 komplexes Skalarprodukt, ist im ersten Argument nicht linear
00:21:53 komplexes Skalarprodukt, kanonisches Skalarprodukt im C^n (Beispiel)
00:25:21 komplexes Skalarprodukt, Notation
00:27:01 Berechnung des Skalarprodukts, Beispiel
00:32:23 Berechnung der Norm, Beispiel
00:33:48 Matrizen mit komplexen Einträgen
00:35:17 komplex konjugierte Matrix
00:36:05 komplex konjugierte Matrix, Beispiel
00:36:33 transponierte Matrix davon, Beispiel
00:37:55 Berechnung der Norm, Ergänzung zum Beispiel
00:38:50 Berechnung der Norm, Nachfrage zum Beispiel (dritte binomische Formel)
00:42:24 Determinanten mit komplexen Einträgen
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