Vorlesung Mathematik 2 für Naturwissenschaftler, 7. Stunde

Keppeler, Stefan , 26.04.2018

Table of Contents:

00:00:00 lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten, Beispiel Schwingungsgleichung
00:05:55 lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
00:09:15 Bedeutung der Linearität
00:10:37 Konsequenz der Linearität, Linearkombination von Lösungen der homogenen DGL ist wieder Lösung
00:13:10 Konsequenz der Linearität, Differenz von 2 Lösungen der inhomogenen DGL ist Lösung der homogenen DGL
00:19:35 Lösungsmenge der homogenen linearen DGL 2. Ordnung
00:20:07 charakteristisches Polynom einer DGL
00:21:04 Nullstellen des charakteristischen Polynoms ergeben Lösungsfunktionen der homogenen DGL
00:24:41 Nullstellen des charakteristischen Polynoms, Beispiel Schwingungsgleichung
00:26:04 Nullstellen des charakteristischen Polynoms, Betrachtung sollte anfangs im Komplexen sein
00:27:50 Nullstellen des charakteristischen Polynoms, welche Fälle können auftreten?
00:27:50 Lösungsmenge bei zwei verschiedenen reellen Nullstellen, Fall 1
00:31:34 Lösungsmenge bei komplex konjugierten Nullstellen, Fall 2
00:31:34 reelle Lösungen bei komplex konjugierten Nullstellen
00:39:17 reelle Lösungen bei komplex konjugierten Nullstellen, Beispiel Schwingungsgleichung (mit Dämpfung)
00:42:11 Lösungsmenge bei doppelten Nullstellen, Fall 3
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