Vorlesung Mathematik 2 für Naturwissenschaftler, 16. Stunde

Keppeler, Stefan , 14.05.2018

Table of Contents:

00:00:00 Diagonalisierung einer symmetrischen Matrix (mit doppeltem Eigenwert), Fortsetzung des Beispiels
00:01:57 Reihenfolge der Eigenwerte auf der Diagonalen, Beispiel
00:08:25 Hauptachsentransformation, Kochrezept zur Durchführung
00:13:51 Hauptachsentransformation bei nicht hermiteschen Matrizen, mögliche Teilschritte
00:16:30 was weiß man bei Kenntnis der Eigenwerte und Eigenvektoren über Matrix?
00:19:56 Nutzen diagonalisierbarer Matrizen, Berechnung von Matrix-Potenzen
00:24:10 Nutzen diagonalisierbarer Matrizen, Berechnung von exp(At) für Matrix A und Zahl t
00:30:55 Nutzen diagonalisierbarer Matrizen, Berechnung von A{-1}, falls kein Eigenwert Null ist
00:33:04 Nutzen diagonalisierbarer Matrizen, Berechnung der Determinante
00:36:33 Hamilton-Operator der Quantenmechanik, Beispiel als Ausblick
00:39:01 Bildungsgesetz der Fibonacci-Zahlen in Matrixschreibweise, Beispiel
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