Vorlesung Mathematik 2 für Naturwissenschaftler, 17. Stunde

Keppeler, Stefan , 17.05.2018

Table of Contents:

00:00:00 quadratische Formen, Einleitung: Kurvengleichungen für Kreis, Ellipse und Hyperbel
00:05:45 was für eine Kurve beschreibt x^2 + 2xy + 3y^2 = 1 ?
00:06:55 Darstellung der Kurvengleichung für x^2 + 2xy + 3y^2 = 1 in Matrixschreibweise
00:10:11 quadratische Form zu symmetrischer Matrix, Definition
00:13:10 Kurven der Einleitung sind mit Hilfe von Diagonalmatrizen darstellbar
00:13:40 quadratische Form zu Diagonalmatrix heißt Diagonalform, Bezeichnung
00:14:24 Darstellung einer Diagonalform mit Eigenwerten der Diagonalmatrix
00:15:17 Ziel: Rückführung quadratischer Formen auf Diagonalformen
00:16:14 quadratische Formen entsprechen eindeutig zugehörigen symmetrischen Matrizen, Bemerkung
00:17:27 quadratische Formen entsprechen eindeutig zugehörigen symmetrischen Matrizen, Beweis
00:24:58 geometrische Interpretation der quadratischen Form für 2x2-Matrizen: Kegelschnitte
00:32:07 geometrische Interpretation der quadratischen Form für 3x3-Matrizen: Ellipsoide, Hyperboloide
00:34:24 quadratische Form bleibt invariant unter orthogonaler Transformation der zugehörigen Matrix, Lemma
00:37:52 Mathematik 2 für Naturwissenschaftler, einige Ansagen ...
00:39:53 quadratische Form bleibt invariant unter orthogonaler Transformation der zugehörigen Matrix, Beweis
00:44:18 geometrische Interpretation des Lemmas
Autoplay
Quality
Playbackrate
 Settings
     Settings
      timms player
      •  embed
      •  legal
      •  about
      based on Video JS 6.6.0

      Embedded timms Player
      Mode Size Settings
      iframe
      100%
      427 x 240
      640 x 360
      854 x 480
      autoplay
      mute
      start 0:00:00
      Sorry, video window to small to embed...

      Rechtliches und Haftungsausschluss
       

      Die Web-Anwendung timms player ist Bestandteil des Webauftritts der Universität Tübingen.

      Es gilt das Impressum der Universität Tübingen

      Im Besonderen gelten die Regelungen zu:

      • Externen Links
      • Haftungsauschluss
      • Urheberrecht

      Es ist gestattet, den timms player über die Funktion embed als iframe in eigene Webseiten zu intergrieren.

      Es ist untersagt, die über den Streamingdienst timms angebotenen Inhalte ohne ausdrückliche schriftliche Genehmigung der Autorinnen und Autoren zu kopieren, zu modifizieren, zu verwerten oder zu veröffentlichen.

      Für die Richtigkeit und Vollständigkeit der Inhalte wird keine Garantie übernommen (siehe Impressum). Die Verfügbarkeit des Dienstes wird nicht garantiert. Der Dienst kann jederzeit ohne Angabe von Gründen verändert oder eingestellt werden.

       

      Tübinger Internet Multimedia System
       

      Online seit November 1999

      Mehr als 6000 Medienobjekte aus Lehre, Forschung und Universität.

      Über 100.000 Begriffe auf der timeline recherchierbar.

      Komfortable Zitatfunktion, für wissenschaftlich korrektes Zitieren.

      Teilbar als Link, mit Email oder auf twitter.

      Embeddable Player.