Vorlesung Mathematik 2 für Naturwissenschaftler, 31. Stunde

Keppeler, Stefan , 21.06.2018

Table of Contents:

00:00:00 implizit definierte Funktion, Beispiel 2: F_1(x,y,z) = x^3 + x exp(y) + sin(z) = 0 / F_2(x,y,z) = z^2 + y cos(x) = 0
00:02:33 implizit definierte Funktion, Frage nach Auflösbarkeit in Umgebung einer existierenden Lösung
00:06:28 Differentiation der implizit gegebenen Funktion
00:08:27 man erhält lineares Gleichungssystem in y' und z' (an der Stelle x=0)
00:11:34 lineare Näherung in Umgebung der existierenden Lösung
00:14:39 Satz über implizite Funktionen
00:23:05 Übertragung des Beispiels in die Sprache des Satzes, Bemerkung
00:31:17 Satz über implizite Funktionen, Erläuterung der Voraussetzungen
00:32:27 Satz über implizite Funktionen, Beweisidee
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