Vorlesung Analysis 2, 21. Stunde

Deitmar, Anton , 04.06.2024

Table of Contents:

00:00:00 Lokale Extrema: R, R^n, Sattelpunkte
00:02:58 Positive Definitheit
00:04:43 Matrix H, positiv definit (Definition)
00:09:21 Jede symmetrische reelle Matrix S ist diagonalisierbar: positiv (semi-)definit, indefinit, negativ definit (Satz)
00:16:32 2x2 Matrix, positiv definit (Beispiel)
00:18:33 U in R^n offen, f :U -> R zweimal stetig differenzierbar und a in U mit Nabla a von f = 0 (Satz)
00:22:21 Isoliertes Maximum, isoliertes Minimum, indefinit
00:28:53 U in R^n offen, f :U -> R zweimal stetig differenzierbar und a in U mit Nabla a von f = 0 (Beweis)
00:37:22 H positiv definit, isoliertes Minimum (Beweis)
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