Vorlesung Geometrie, 6. Stunde

Agostini, Daniele , 22.10.2024

Table of Contents:

00:00:00 Gerade hat durch zwei Punkte eine einfache Parametrisierung (Proposition)
00:03:30 Gerade hat durch zwei Punkte eine einfache Parametrisierung (Beweis)
00:09:31 Affine Transformationen
00:10:11 Affine Transformation (Definition)
00:12:10 Affine Transformation (Bemerkung)
00:13:30 Affine Transformation (Beispiel)
00:20:59 Menge aller affinen Transformationen ist Aff(R^2)= {f_A,v| A Element GL_2(R) und v Element R^2}(Definition)
00:22:03 Komposition zweier affiner Transformationen ist eine affine Transformation (Proposition)
00:23:39 Affine Transformationen sind invertierbar und die Inverse ist eine affine Transformation (Proposition)
00:25:00 Menge Aff(R^2) aller affiner Transformationen ist eine Gruppe mit der Komposition (Proposition)
00:26:10 Komposition zweier affiner Transformationen ist eine affine Transformation (Beweis)
00:28:00 Affine Transformationen sind invertierbar und die Inverse ist eine affine Transformation (Beweis)
00:32:25 Menge Aff(R^2) aller affiner Transformationen ist eine Gruppe mit der Komposition (Beweis)
00:33:15 Gruppe von allen affinen Transformationen ist ein semidirektes Produkt von zwei Gruppen (Bemerkung)
00:35:56 Affine Transformationen lassen die geometrischen Eigenschaften unverändert (Proposition)
00:40:10 Vorlesung Geometrie (Organisatorisches)
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