Vorlesung Geometrie, 9. Stunde

Agostini, Daniele , 29.10.2024

Table of Contents:

00:00:00 Satz von Pappos - Affine Version (Satz, Wiederholung)
00:02:08 Satz von Pappos - Affine Version (Beweis, Fortsetzung)
00:14:06 Seien P,Q in R^2 zwei verschiedene Punkte und sei f in Aff(R^2), dann f(L(P,Q))=L(f(P),f(Q)) (Bemerkung)
00:15:59 Seien P,Q in R^2 zwei verschiedene Punkte und sei f in Aff(R^2), dann f(L(P,Q))=L(f(P),f(Q)) (Beweis)
00:18:14 Seien L_1, L_2 in R^2 zwei Geraden so dass die Mächtigkeit der Schnittmenge L_1, L_2 größer gleich 2, dann L_1=L_2 (Bemerkung)
00:20:00 Seien L_1, L_2 in R^2 zwei Geraden so dass die Mächtigkeit der Schnittmenge L_1, L_2 größer gleich 2, dann L_1=L_2 (Beweis)
00:21:57 Warum reelle Zahlen? Lineare Algebra; Alles bisher gezeigte gilt für einen Körper K (nicht nur für R)
00:28:56 Körper (Beispiele)
00:43:12 Satz von Sylvester-Gallai, manche Ergebnisse sind abhängig von K
00:46:34 Satz von Sylvester-Gallai (Beispiel)
00:49:52 Satz von Sylvester-Gallai gilt nur für reelle affine Ebene, nicht für komplexe Ebene (Bemerkung)
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