Vorlesung Geometrie, 11. Stunde

Nollau, Clemens ; Agostini, Daniele , 31.10.2024

Table of Contents:

00:00:00 Translation (Definition)
00:01:44 Sei L={Ax+b=0} in K^n ein affiner Unterraum: Translationen bilden affine Unterräume auf affine Unterräume ab (Lemma 1)
00:03:57 Sei L={Ax+b=0} in K^n ein affiner Unterraum: wenn L ungleich 0, dann existiert genau ein Untervektorraum L_0 in K^n so dass L_0 eine Translation von L ist (Lemma 2)
00:05:07 Sei L={Ax+b=0} in K^n ein affiner Unterraum: L=L_0 + v genau dann, wenn v Element von L (Lemma 3)
00:05:42 Sei L={Ax+b=0} in K^n ein affiner Unterraum: Translationen bilden affine Unterräume auf affine Unterräume ab (Beweis)
00:07:21 Sei L={Ax+b=0} in K^n ein affiner Unterraum: wenn L ungleich 0, dann existiert genau ein Untervektorraum L_0 in K^n so dass L_0 eine Translation von L ist (Beweis)
00:14:23 Sei L={Ax+b=0} in K^n ein affiner Unterraum: L=L_0 + v genau dann, wenn v Element von L (Beweis)
00:16:09 Untervektorraum eines affinen Unterraums (Definition)
00:17:19 Dimension eines affinen Unterraums (Definition)
00:18:07 Dimension eines affinen Unterraums (Beispiel)
00:19:02 Schnittmenge und affine Hülle
00:19:49 Schnittmenge und affine Hülle (Lemma)
00:23:04 Schnittmenge und affine Hülle (Beweis)
00:28:24 Schnittmenge und affine Hülle, zwei affine Unterräume von Q^3 (Beispiel)
00:30:31 Schnittmenge und affine Hülle, zwei affine Unterräume von C^4 (Beispiel)
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