Vorlesung Geometrie, 43. und 44. Stunde

Agostini, Daniele , 09.01.2025

Table of Contents:

00:00:00 Vorlesung Geometrie (Wiederholung 41. und 42. Stunde)
00:00:56 Reelle Geometrie der projektiven komplexen Geraden
00:10:25 Als Untergruppen von PGL_2(C) gilt dass Aff(C)={f in PGL_2(K) | f(unendlich)=unendlich} (Lemma)
00:11:10 Als Untergruppen von PGL_2(C) gilt dass Aff(C)={f in PGL_2(K) | f(unendlich)=unendlich} (Beweis)
00:14:22 Möbiustransformationen (Cayley-Transformation): reelle Geraden in reelle Kreise umwandeln (Beispiel)
00:22:43 Auswirkung auf das Doppelverhältnis, reelle Gerade, reeller Kreis (Korollar)
00:25:30 Auswirkung auf das Doppelverhältnis, reelle Gerade, reeller Kreis (Beweis)
00:33:42 Seien z_1, z_2, z_3, z_4 in C die Eckpunkte eines Quadrats (Beispiel)
00:42:09 Verallgemeinerter Kreis (Definition)
00:47:34 Zwei verallgemeinerte Kreise (Lemma)
00:48:41 Zwei verallgemeinerte Kreise (Beweis)
00:53:42 Sei S in P^1(C) ein verallgemeinerter Kreis und f:P^1(C)->P^1(C) eine Möbiustransformation dann f(S) ein verallgemeinerter Kreis (Satz)
00:55:22 Sei S in P^1(C) ein verallgemeinerter Kreis und f:P^1(C)->P^1(C) eine Möbiustransformation dann f(S) ein verallgemeinerter Kreis (Beweis)
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