Vorlesung Algebra, 51. Stunde

Markwig, Hannah , 21.07.2025

Table of Contents:

00:00:00 Klausuraufgaben Sommer 2020 (Klausur 2)
00:11:08 Welche der folgenden Gleichungen können eine Klassengleichung einer Gruppe der Ordnung 15 darstellen?
00:14:57 G=Z_6xZ_8xZ_16xZ_48xZ_144xZ_175, finde eine Darstellung der Form Produkt über Z_p_i^r_i, wobei die p_i für i = 1, ..., n nicht notwendigerweise verschiedene Primzahlen sind
00:17:51 Bestimmen Sie die Elementarteiler für G = Z_3×Z_7^4×Z_7×Z_7^2×Z_11×Z_11×Z_31×Z_47^2×Z_89×Z_89^3×Z²
00:24:50 Bestimme Anzahl und Isomorphietypen der 5-Sylowuntergruppen von S_5
00:37:43 Sei L/K eine galoissche Körpererweiterung. Zeigen Sie: Gibt es ein a in L mit sigma(a) ungleich a für alle sigma in Aut_K (L) \ {id}, so ist L = K(a)
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