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Symmetrie in Wissenschaft und Kunst II - Symmetrie in der Kunst und in Kristallen. Im Gedenken an den am 21.09.2001 verstorbenen Tübinger Kristallographen Prof. Dr. Wolfram Prandl
Hahn, Theo; Werthmann, Ulrike (2002)
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clipboard		 Hahn, T. and Werthmann, U. (2002). Symmetrie in Wissenschaft und Kunst II - Symmetrie in der Kunst und in Kristallen. Im Gedenken an den am 21.09.2001 verstorbenen Tübinger Kristallographen Prof. Dr. Wolfram Prandl [Online video]. 13 May. Available at: https://timms.uni-tuebingen.de:443/tp/UT_20020513_001_symmetrie_0001 (Accessed: 23 November 2024).
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Information
title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst II - Symmetrie in der Kunst und in Kristallen. Im Gedenken an den am 21.09.2001 verstorbenen Tübinger Kristallographen Prof. Dr. Wolfram Prandl
alt. title: Studium Generale: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst
creators: Hahn, Theo (author), Werthmann, Ulrike (assistent)
subjects: Studium Generale, Symmetrie, Kristalle, Kunst, Musik, Platonische Körper, Bach, Johann Sebastian, Gruppentheorie, Ornamente, Friesgruppen, Bandornamente, Mosaikgruppen, Mosaike, Flächenornamente, Escher, Maurits Cornelis, kristallographische Restriktion, Kristallstrukturen
description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 13.05.2002 im Sommersemester 2002
abstract: Symmetrie in der Kunst und in Kristallen Theo Hahn Symmetrie durchzieht die gesamte Welt der Wissenschaft, der Kunst und der Musik. Man denke an das symmetrische Polyeder in Dürers "Melancholie", an die Struktur eines Rondos oder Kanons in der Musik, an Gedichte Christian Morgensterns sowie an Ornamente, Mosaike und Tapeten. In der belebten Natur treten häufig nahezu regelmäßige fünf-, sechs- oder sogar siebenzählige Seesterne und Organismen auf. Die höchste Konkretisation der Symmetrie in der Wissenschaft finden wir in den Kristallen, sowohl in ihrer makroskopischen Morphologie als auch in der faszinierenden mikroskopischen Atomstruktur, sowie in den Elementarteilchen. Die erste wissenschaftliche Großtat war Platos Entdeckung der fünf regelmäßigen ("platonischen") Polyeder: Tetraeder, Oktaeder, Würfel, Pentagondodekaeder und Ikosaeder. Es ist von zentraler Bedeutung, dass die ersten drei Polyeder "kristallographisch möglich" sind (d. h. Symmetrie eines periodischen Kristallgitters sein können), während die zwei letzteren mit der Primzahl 5 nicht- kristallographisch sind. (Zu diesen nicht-kristallographischen Symmetrien gehört auch das (achtzählige) Oktogon des Aachener Doms.) Die inzwischen "heilige" Zahl 5 ist die Grundlage eines ganz neuen Zweiges von Festkörpern (seit 1984), den "Quasikristallen", die auf dem Ikosaeder sowie auf "dekagonalen" (10-zähligen) Strukturen beruhen, sowie den Kohlenstoffmodifikationen der Fullerene (C60 etc.). Die Anzahl der möglichen Symmetrien von dreidimensionalen Kristallstrukturen (Raumgruppentypen) beträgt 219, in der Kristallographie werden 230 Fälle unterschieden (Rechts- und Linksschrauben werden als verschieden angesehen). In zwei Dimensionen ergeben sich 17 Typen ebener Gruppen als mögliche Symmetrien von Mosaiken, Fliesen und Ornamenten. Von besonderem Interesse sind die 7 Streifengruppen. Sie weisen eine periodische und eine nicht- periodische Dimension auf. In der Ornamentik werden sie durch (eindimensionale) Friese und Bordüren dargestellt, während in der Musik die periodische Dimension die Zeit und die nicht-periodische Dimension die Tonhöhe ist. Dies wird am "Wohltemperierten Klavier" von J. S. Bach erläutert, aus dem Beispiele vorgespielt werden. Erst durch kleine Abweichungen von exakter Regelmäßigkeit wird Symmetrie faszinierend: Kein Kristall ohne Baufehler, kein Mosaik ohne kleine Störungen, und selbst die Navaho-Indianer bauter in ihre Teppiche einen weißen Faden ein, damit die bösen Geister entweichen können. Dieses "symmetry breaking" bei Kristallen ist die Basis der Landau-Theorie der Phasenumwandlungen. Klassische Literatur zum Thema des Vortrags: Escher, M. C.: Visions of Symmetry. Freeman, New York. 1990. Jones, O.: Die Grammatik der Ornamente. Parkland, Stuttgart. 1986. (Engl. Erstausgabe 1856). McGillavry, C. H.: Symmetry Aspects of M. C. Eschers Periodic Drawings. Oosthoek, Utrecht. 1965. Shubnikov, A. V., Koptsik, V. A.: Symmetry in Science and Art. Plenum Press, New York. 1974. Thompson, D. W.: On Growth and Form. 2 Bände. Cambridge University Press. 1917, 1942. Weyl, H.: Symmetry. Princeton, New Jersey. 1952.
publisher: ZDV Universität Tübingen
contributors: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer), Hoffmann, Volker (organizer), Häfelinger, Günter (organizer)
creation date: 2002-05-13
dc type: image
localtype: video
identifier: UT_20020513_001_symmetrie_0001
language: ger
rights: Url: https://timmsstatic.uni-tuebingen.de/jtimms/TimmsDisclaimer.html?638679615163345898