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Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie und Chiralität

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Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie und Chiralität
Description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 21.01.2002 im Wintersemester 2001-2002
Creator: Hermann Josef Roth (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Hoffmann, Volker (organizer); Häfelinger, Günter (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2002-01-21
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Geometrie, Wissenschaft, Kunst, Ästhetik, Chiralität, Dimerisierung, Spielkartensymmetrie, Isopren-Regel, Enantiomorphe, Enantiomere, Palindrome,
Identifier: UT_20020121_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Anhand der molekularen Strukturen von Naturstoffen, Wirkstoffen und Arzneistoffen wird gezeigt, wie unter dem Einfluss von Symmetrie und Chiralität ästhetische Formen und Objekte entstehen. Eine im Prinzip einfache doch zugleich sehr vielfältige Operation zur Erzeugung von Symmetrie ist die Dimerisierung zweier gleicher Teile (Moleküle), belegt durch die oxidative Kupplung von Phenolen (Magnolol, Pseudomorphin), die Cycloaddition von Protoanemonin zu Anemonin, die Biosynthese von Indigo oder die spontane Bildung der dimeren Dehydroascorbinsäure. Das spiegelbildsymmetrische Dicoumarol und verschiedene rotationssymmetrische Chelate entstehen durch Verknüpfung über ein Bindeglied. Homodimere Peptide wie HIV-Protease, Immunglobulin in A, ß-Lactoglobulin und viele andere zeigen trotz ihres Aufbaus aus homochiralen Aminosäuren cyclische Symmetrie. Cyclische Oligomerisierung gleicher und ungleicher Module führt zu molekularen Ringen mit drei- bis achtzähliger Achse (Enterobactin, Nonactin, Enniatin B, Cyclodextrine, Salvarsan, Valinomycin). Kettenförmige und flächenartige Polymere kann man als molekulare Friese und "Bepflasterungen" betrachten, an denen sich die Translation vollziehen lässt (Polyethylenglykol, Kautschuk, Gutta, Cellulose etc.) Während die Symmetrie als Ordnungsprinzip Formen in einen Zusammenhang stellt, differenziert die Chiralität. Sie schafft Individualität, was sich mit Objekten aus den Bereichen Natur, Technik und Kunst konstatieren lässt. Gegenübergestellt werden die Begriffe Enantiomorphe, Enantiomere und Mesoformen. Eine kurze Betrachtung ist der stereospezifischen Wirkung enantiomerer Arzneistoffe gewidmet. Schließlich geht es auch um die Kennzeichnung und die Erkennung chiraler Strukturen auf molekularer Ebene. Fazit:"molekular" kann anspruchsvolle Grafik bedeuten, Ästhetik muss man empfinden, Symmetrie schafft Zusammenhang, Chiralität verleiht Individualität.

Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Ausstellung

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Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Ausstellung
Description: Ausstellung zur Vorlesungsreihe des Studium Generale, Donnerstag, 17.01.2002 im Wintersemester 2001-2002
Creator: Hermann Josef Roth (author), Werner Hahn (author), Walter Springer (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Hoffmann, Volker (organizer); Häfelinger, Günter (organizer); Leute, Hans Georg (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2002-01-17
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Geometrie, Wissenschaft, Kunst, Ausstellung, Springer, Walter, Hahn, Werner,
Identifier: UT_20020117_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Hermann Roth, emeritierter Ordinarius für Pharmazeutische Chemie der Universität Tübingen, setzt sich als Autodidakt mit Malerei und Grafik auseinander. Sein Anliegen ist es, die Ästhetik von Molekülen, besonders von Naturstoffen, Wirkstoffen und Arzneistoffen, die bislang keine Objekte künstlerischen Schaffens gewesen sind, zu gestalten und didaktisch zu vermitteln. Dabei gelangt er in das Grenzgebiet zwischen Wissenschaft und Kunst. Werner Hahn - freier Künstler und Naturforscher - hat es sich zur Aufgabe gemacht, die Gesetzmäßigkeiten, die in der Natur herrschen, auf die Kunst zu übertragen. Dazu bedient sich der Künstler gestaltumformender Spiegelungen und der Verzerrung von einfachen Formen, aus denen schließlich komplexe Bildwelten entstehen. Hahn nennt sie Ars evolutionaria Kunst als Produkt von evolutorischen Entwicklungsprozessen. Er verknüpft Malerei und Grafik mit Foto- und Computertechnik.

Herausforderung Umwelt

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Title: Herausforderung Umwelt
Description: Studium Generale Vorlesung, Dienstag, 15.01.2002 im WiSe 2001-2002
Creator: Andreas Klumpp (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Cansier, Dieter (organizer); Grüne Hochschulgruppe Tübingen (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2002-01-15
Subjects: Studium Generale, Umwelt, Bioindikatorpflanzen, Luftqualität, Photochemischer Smog,
Identifier: UT_20020115_001_umwelt_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Das Thema Umwelt ist in aller Munde - mit kaum einem anderen Begriff sind derartig vielfältige Ansichten und Assoziationen verbunden. So widersprechen sich beispielsweise wissenschaftliche Erkenntnisse - wie etwa beim Klimaschutz. Außerdem betonen unterschiedliche Interessengruppen die aus ihrer Sicht wichtigen Teilaspekte, ohne das Gesamtproblem adäquat zu berücksichtigen. Tragfähige theoretische Ergebnisse müssen in praktische Umweltpolitik umgesetzt werden etc. Die Vortragsreihe möchte den Stand der wissenschaftlichen, gesellschaftlichen und politischen Analyse mit ihrer Fülle von Widersprüchen und Interessenkonflikten aufzeigen. Sie fragt daher zum einen, wie unterschiedliche Wissenschaften Umweltschutzziele definieren, welche normativen Vorstellungen diesen Definitionen zugrunde liegen und welcher Methoden und Instrumente man sich zu ihrer Konkretisierung bedient. Zum anderen sollen Tragfähigkeit und Handlungsrelevanz der wissenschaftlichen Vorgaben im praktischen Umweltschutz überprüft werden.

Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie und Symmetriebruch in Molekülen

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Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie und Symmetriebruch in Molekülen
Description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 14.01.2002, im Wintersemester 2001-2002
Creator: Dines Christen (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2002-01-14
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Wissenschaft, Kunst, Massenspektroskopie, Fulleren, Cyano-Acetylene, Pauli-Prinzip, Hundsche Regeln, Schrödingergleichung, Hamilton-Operator, Born-Oppenheimer-Näherung, HCN, DCN, Renner-Teller-Effekt, Mikrowellenspektroskopie, Rotationsspektrum,
Identifier: UT_20020114_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Nach der Geschichte der Entdeckung des hochsymmetrischen C60 gliedert sich der Vortrag in den folgenden Abschnitten: Stationaere Strukturen: An Hand vom Kohlenstoffatom werden die energetischen Verhaeltnissen der Elektronen beschrieben und es wird ueber ein MO-Schema gezeigt, wie man sich vorstellen kann, dass chemische Bindungen gebildet werden. Es wird beschrieben, wie man sich das Zustandekommen von vier tetraedrich gerichteten Bindungen im Methan vorstellen kann. Dieses Prinzip wird auf die Molekuele Ammoniak und Wasser erweitert, wobei die groessere raeumliche Inanspruchnahme von lone-pairs (Gillespie-Regel) eingearbeitet wird. Dynamik: Die Teilchen der Molekuele bewegen sich staendig. An Hand vom Wasser soll aber gezeigt werden, wie die Bewegungen (Schwingungen) mit den Symmetrieelementen des Molekuels in seiner Gleichgewichtslage charakterisiert werden koennen. Bei der Dynamik angelangt, soll an Hand vom Glykol gezeigt werden, welcher Einfluss das Potential auf den Strukturbegriff hat, und dass es bei Molekuelen, die grossamplituden Bewegungen in einem Potential mit mehreren Minima durchfuehren, keinen Sinn macht von Struktur (und somit auch von Symmetrie) zu sprechen, ohne das Potential explizit zu beschreiben. Wegen den Wasserstoffbrueckenbindungen in Glykol ist die Konformation mit der hoechsten Symmetrie nicht die energetisch guenstigste Struktur. In Ammoniak fuehrt aber die grossamplituden Schirmschwingung zu einer de facto Erhoehung der Symmetrie. Das ruhende Ammoniak-Molekuel gehoert zu Punktgruppe C3v, waehrend das (Schirm)-Schwingende Ammoniak zu einer dynamischen Gruppe gehoert, die isomorph zu D3h ist. Ganz oberflaechlich soll gezeigt werden, dass die Symmetrieelemente, die wir bei den Bildern von Molekuelen verwendet haben, im Grunde Invarianzoperatoren des entsprechenden Hamiltonoperators sind, und dass die Symmetrieeigenschaften in den Zustandswellenfunktionen formal zum Ausdruck kommen. Als letzter Punkt soll auf ein Symmetriebruch eingegangen werden: Das HCN-Molekuel ist wegen des Renner-Teller-Effektes im angeregten elektronischen Zustand gewinkelt obwohl es im elektronischen Grundzustand linear ist.

Herausforderung Umwelt

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Title: Herausforderung Umwelt
Description: Studium Generale Vorlesung, Dienstag, 08.01.2002 im WiSe 2001-2002
Creator: Dietrich Murswiek (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Cansier, Dieter (organizer); Grüne Hochschulgruppe Tübingen (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2002-01-08
Subjects: Studium Generale, Umwelt, Nachhaltigkeit, Umweltrecht, Umweltpolitische Konzepte, Rechtliche Umsetzung,
Identifier: UT_20020108_001_umwelt_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Das Thema Umwelt ist in aller Munde - mit kaum einem anderen Begriff sind derartig vielfältige Ansichten und Assoziationen verbunden. So widersprechen sich beispielsweise wissenschaftliche Erkenntnisse - wie etwa beim Klimaschutz. Außerdem betonen unterschiedliche Interessengruppen die aus ihrer Sicht wichtigen Teilaspekte, ohne das Gesamtproblem adäquat zu berücksichtigen. Tragfähige theoretische Ergebnisse müssen in praktische Umweltpolitik umgesetzt werden etc. Die Vortragsreihe möchte den Stand der wissenschaftlichen, gesellschaftlichen und politischen Analyse mit ihrer Fülle von Widersprüchen und Interessenkonflikten aufzeigen. Sie fragt daher zum einen, wie unterschiedliche Wissenschaften Umweltschutzziele definieren, welche normativen Vorstellungen diesen Definitionen zugrunde liegen und welcher Methoden und Instrumente man sich zu ihrer Konkretisierung bedient. Zum anderen sollen Tragfähigkeit und Handlungsrelevanz der wissenschaftlichen Vorgaben im praktischen Umweltschutz überprüft werden.

Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Eichsymmetrie im Standardmodell der Teilchenphysik

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Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Eichsymmetrie im Standardmodell der Teilchenphysik
Description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 7.01.2002, im Wintersemester 2001-2002
Creator: Reinhard Alkofer (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2002-01-07
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Wissenschaft, Kunst, Teilchenphysik, Standardmodell, Eichsymmetrie, Rutherford, Elektron, Quark, Proton, Atom, Elementarteilchen, Beschleuniger, DESY, Quantentheorie, Wechselwirkung, Gravitation, Fermionen, Feynman, Bose-Einstein-Kondensat, Phasensymmetrie, Raum-Zeit-Symmetrie, Supersymmetrie, Superstrings, Neutron, Gluonen, X-Teilchen, Einstein,
Identifier: UT_20020107_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Eichsymmetrie im Standardmodell der Teilchenphysik PD Dr. Reinhard Alkofer Ausgehend von einer Erläuterung des Untersuchungsgegenstands der modernen Teilchenphysik werden der Quantencharakter der Elementarteilchen und ihrer Wechselwirkungen veranschaulicht. Es wird dargestellt, dass die Unterscheidung zwischen "Teilchen" und "Wechselwirkung" im wesentlichen historischen Charakter hat. Alle Phänomene der Teilchenphysik (und somit im Prinzip alle Phänomene der Physik) lassen sich in einer einzigen Theorie zusammenfassen: dem Standardmodell. Der Inhalt dieser Theorie lässt sich auch ohne mathematischen Formalismus zumindest in seinen Grundzügen erklären. Hierbei wird deutlich, dass das Konstruktionsprinzip des Standardmodells ein einzigartiges Symmetriekonzept ist: An jedem Punkt des Raumes und zu jedem Zeitpunkt besitzt das Standardmodell der Teilchenphysik eine sehr hohe Symmetrie, die von der Symmetrie an anderen Punkten und zu anderen Zeiten unabhängig ist. Nach Hermann Weyl, der als erster versuchte, ein solches Symmetriekonzept in der Physik zu formulieren, wird diese Menge unendlich vieler Symmetrien Eichsymmetrie genannt. Die Forderung dieser Symmetrie ist so stark einschränkend, dass die Wechselwirkungen und somit die Identität der Elemetarteilchen selbst durch sie weitestgehend bestimmt werden. Der Vortrag schliesst mit einem Ausblick auf Bestrebungen, derart aufgrund von Symmetrieforderungen zu einer eindeutigen physikalischen Theorie ("Weltformel" oder "Theory of Everything") zu kommmen.

Herausforderung Umwelt

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Title: Herausforderung Umwelt
Description: Studium Generale Vorlesung, Dienstag, 18.12.2001 im WiSe 2001-2002
Creator: Rainer Marggraf (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Cansier, Dieter (organizer); Grüne Hochschulgruppe Tübingen (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-12-18
Subjects: Studium Generale, Umwelt, Marggraf, Rainer, Biodiversität, Ökonomie, Etablierung von Märkten, Biodiversitätskonvention, Rio, Pharmaindustrie,
Identifier: UT_20011218_001_umwelt_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Das Thema Umwelt ist in aller Munde - mit kaum einem anderen Begriff sind derartig vielfältige Ansichten und Assoziationen verbunden. So widersprechen sich beispielsweise wissenschaftliche Erkenntnisse - wie etwa beim Klimaschutz. Außerdem betonen unterschiedliche Interessengruppen die aus ihrer Sicht wichtigen Teilaspekte, ohne das Gesamtproblem adäquat zu berücksichtigen. Tragfähige theoretische Ergebnisse müssen in praktische Umweltpolitik umgesetzt werden etc. Die Vortragsreihe möchte den Stand der wissenschaftlichen, gesellschaftlichen und politischen Analyse mit ihrer Fülle von Widersprüchen und Interessenkonflikten aufzeigen. Sie fragt daher zum einen, wie unterschiedliche Wissenschaften Umweltschutzziele definieren, welche normativen Vorstellungen diesen Definitionen zugrunde liegen und welcher Methoden und Instrumente man sich zu ihrer Konkretisierung bedient. Zum anderen sollen Tragfähigkeit und Handlungsrelevanz der wissenschaftlichen Vorgaben im praktischen Umweltschutz überprüft werden.

Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie im Chaos

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Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie im Chaos
Description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 17.12.2001, im Wintersemester 2001-2002
Creator: Otto Rössler (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-12-17
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Wissenschaft, Kunst, Chaos, Attraktor, Mutabilität, Evolution, van Hoff, J.A.R.A.M., Spiegelkompetenz, Anaxagoras, Austauschsymmetrie, Pauli, Quantenmechanik, Leibnitz, Äquivalenzprinzip, Relativitätstheorie,
Identifier: UT_20011217_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Symmetrie im Chaos Prof. Dr. Otto Rössler Wenn ich ehrlich bin, weiß ich noch nicht genau, was ich erzählen werde. Frau Schiebel's wunderschöner rotierender Wärmebewegung, einer neuen Form der Ordnung in der Unordnung, habe ich kaum etwas an die Seite zu stellen. Ich würde gerne etwas über Ununterscheidbarkeit erzählen - dass Teilchen so absolut gleich sein können, dass ein Austausch derselben nichts an der Welt ändern würde - die sogenannte Austauschsymmetrie. Man glaubt zunächst, das wäre eine Eigenschaft der Quantenmechanik, wo Pauli sie einführte, aber sie ist genauso wirksam in einer nicht nur approximativ beschriebenen Welt. Sie "entschärft" das Chaos bis zu seinem Verschwinden. Es gibt sie jedoch nicht nur zwischen Teilchen, sondern auch zwischen Akteuren. So ist ein Handel ein typisches Beispiel, oder das Wechseln von Geld. Menschen benutzen andauernd diese Symmetrie, und sie ist die Basis von Gut und Böse. Was du nicht willst, dass man Dir tue. Vielleicht gelingt es mir, die Spiegelneuronen zu erwähnen (von Giacomo Rizzolatti) und ihre Signifikanz bei Pseudokommunikation und echter Kommunikation. Wenn alles gut geht, gelangen wir auf diesem Weg bis zur Theorie des Anti-Chaos, der Galéne, der Meeresstille der Ataraxia, des griechischen Pendants der östlichen Erleuchtung.

Herausforderung Umwelt

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Title: Herausforderung Umwelt
Description: Studium Generale Vorlesung, Dienstag, 11.12.2001 im WiSe 2001-2002
Creator: Dietmar Mieth (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Cansier, Dieter (organizer); Grüne Hochschulgruppe Tübingen (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-12-11
Subjects: Studium Generale, Umwelt, Nachhaltigkeit, Kriterium, Ethik, Umweltschutz, Rechte zukünftiger Generationen,
Identifier: UT_20011211_001_umwelt_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Das Thema Umwelt ist in aller Munde - mit kaum einem anderen Begriff sind derartig vielfältige Ansichten und Assoziationen verbunden. So widersprechen sich beispielsweise wissenschaftliche Erkenntnisse - wie etwa beim Klimaschutz. Außerdem betonen unterschiedliche Interessengruppen die aus ihrer Sicht wichtigen Teilaspekte, ohne das Gesamtproblem adäquat zu berücksichtigen. Tragfähige theoretische Ergebnisse müssen in praktische Umweltpolitik umgesetzt werden etc. Die Vortragsreihe möchte den Stand der wissenschaftlichen, gesellschaftlichen und politischen Analyse mit ihrer Fülle von Widersprüchen und Interessenkonflikten aufzeigen. Sie fragt daher zum einen, wie unterschiedliche Wissenschaften Umweltschutzziele definieren, welche normativen Vorstellungen diesen Definitionen zugrunde liegen und welcher Methoden und Instrumente man sich zu ihrer Konkretisierung bedient. Zum anderen sollen Tragfähigkeit und Handlungsrelevanz der wissenschaftlichen Vorgaben im praktischen Umweltschutz überprüft werden.

Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Moleküle in Kristallen, Struktur und Dynamik

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Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Moleküle in Kristallen, Struktur und Dynamik
Description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 10.12.2001 im Wintersemester 2001-2002
Creator: Petra Schiebel (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Hoffmann, Volker (organizer); Häfelinger, Günter (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-12-10
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Geometrie, Wissenschaft, Kunst, Kristalle, Schneeflocke, Schneekristall, Gitterstruktur, Eis, Kohlenstoffmodifikationen, Gashydrate, Metallhexamminsalze, Moleküldynamik, Kristallgitter,
Identifier: UT_20011210_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Kristallographie erforscht den Zusammenhang zwischen chemischer Zusammensetzung, Struktur und physikalischen Eigenschaften von Materialien. Kristalle besitzen im Unterschied zu amorphen Festkörpern Translationssymmetrie. Die Symmetrie eines Kristalls ergibt sich durch die periodische Anordnung aller Bausteine: So setzt sich ein Molekülkristall aus periodisch angeordneten Molekülen zusammen, oder besteht aus einem Kristallgitter, in welches periodisch Moleküle eingelagert sind. Diese Moleküle bilden oft nur schwache Bindungen aus und sind daher hoch beweglich. Moleküle oder molekulare Seitengruppen in Kristallen können komplexe Bewegungen ausführen, welche durch die Drehung des Moleküls um seinen Schwerpunkt (Rotation) und die Verschiebung seines Schwerpunkts (Translation) beschrieben werden. Diese Dynamik muss der Symmetrie des Kristalls genügen. Eine genaue Kenntnis dieser Bewegungen ist Grundlage für das Verständnis der Wechselwirkungen zwischen Atomen und Molekülen in Festkörpern, welche die Materialeigenschaften bestimmen. Anhand der verschiedenen Zustände von Wasser, Eis und Schneeflocken wird der Zusammenhang zwischen Symmetrie, Struktur und äußerer Form aufgezeigt. Die Modifikationen des Kohlenstoffs, Graphit, Diamant, Fullerene illustrieren den Zusammenhang zwischen Struktur und physikalischen Eigenschaften. Symmetrieangepaßte Funktionen dienen der Beschreibung der Rotationsdynamik, die das Fulleren C60 und Methan in Gashydraten ausführen. Abschließend wird das Zusammenwirken der Symmetrie des Kristalls und der Eigensymmetrie des Moleküls am Beispiel der Moleküldynamik in Ammoniakverbindungen demonstriert und ein einfaches Modell mit Kopplung der Translationsbewegung des Moleküls und der Rotationsbewegung des Moleküls um seinen Schwerpunkt vorgestellt.

Herausforderung Umwelt

   01:36:40 
Title: Herausforderung Umwelt
Description: Studium Generale Vorlesung, Dienstag, 04.12.2001 im WiSe 2001-2002
Creator: Ernst-Dieter Lantermann (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Cansier, Dieter (organizer); Grüne Hochschulgruppe Tübingen (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-12-04
Subjects: Studium Generale, Umwelt, Lebensstile, Ressourcenschonendes Handeln, Naturbilder, Körperbilder,
Identifier: UT_20011204_001_umwelt_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Das Thema Umwelt ist in aller Munde - mit kaum einem anderen Begriff sind derartig vielfältige Ansichten und Assoziationen verbunden. So widersprechen sich beispielsweise wissenschaftliche Erkenntnisse - wie etwa beim Klimaschutz. Außerdem betonen unterschiedliche Interessengruppen die aus ihrer Sicht wichtigen Teilaspekte, ohne das Gesamtproblem adäquat zu berücksichtigen. Tragfähige theoretische Ergebnisse müssen in praktische Umweltpolitik umgesetzt werden etc. Die Vortragsreihe möchte den Stand der wissenschaftlichen, gesellschaftlichen und politischen Analyse mit ihrer Fülle von Widersprüchen und Interessenkonflikten aufzeigen. Sie fragt daher zum einen, wie unterschiedliche Wissenschaften Umweltschutzziele definieren, welche normativen Vorstellungen diesen Definitionen zugrunde liegen und welcher Methoden und Instrumente man sich zu ihrer Konkretisierung bedient. Zum anderen sollen Tragfähigkeit und Handlungsrelevanz der wissenschaftlichen Vorgaben im praktischen Umweltschutz überprüft werden.

Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie bei Kristallstrukturen

   01:06:28 
Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie bei Kristallstrukturen
Description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 03.12.2001 im Wintersemester 2001-2002 Symmetrie ist ein zentraler Begriff bei der Beschreibung der Natur, in den Naturwissenschaften, in den Geisteswissenschaften, in der Kunst und im täglichen Leben. Unsere interdisziplinäre Vorlesungsreihe versucht, in allgemeinverständlicher Form für die interessierte Tübinger Öffentlichkeit, verschiedenartige Aspekte des Symmetriebegriffs und dessen Bedeutung für das jeweilige Fach vorzustellen. Der Bogen ist dabei im WS 2001/2002 von der Mathematik, über Botanik und Literatur, zur Physik, zur Kristallchemie, zur Symmetrie von Molekülen, über die Symmetrie im Chaos bis zur Symmetrie in der bildenden Kunst (möglichst mit Werkausstellung) und in der Architektur gespannt.
Creator: Wolfgang Hiller (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Hoffmann, Volker (organizer); Häfelinger, Günter (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-12-03
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Geometrie, Wissenschaft, Kunst, Kristallstrukturen, Anorganische Chemie, Strukturchemie, Kristallographie,
Identifier: UT_20011203_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise

Herausforderung Umwelt

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Title: Herausforderung Umwelt
Description: Studium Generale Vorlesung, Dienstag, 27.11.2001 im WiSe 2001-2002
Creator: Stefan Summerer (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Cansier, Dieter (organizer); Grüne Hochschulgruppe Tübingen (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-11-27
Subjects: Studium Generale, Umwelt, Umweltbundesamt, Berlin, Wissenschaft, Politik, Politischer Entscheidungsprozess, Summerer, Stefan,
Identifier: UT_20011127_001_umwelt_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Das Thema Umwelt ist in aller Munde - mit kaum einem anderen Begriff sind derartig vielfältige Ansichten und Assoziationen verbunden. So widersprechen sich beispielsweise wissenschaftliche Erkenntnisse - wie etwa beim Klimaschutz. Außerdem betonen unterschiedliche Interessengruppen die aus ihrer Sicht wichtigen Teilaspekte, ohne das Gesamtproblem adäquat zu berücksichtigen. Tragfähige theoretische Ergebnisse müssen in praktische Umweltpolitik umgesetzt werden etc. Die Vortragsreihe möchte den Stand der wissenschaftlichen, gesellschaftlichen und politischen Analyse mit ihrer Fülle von Widersprüchen und Interessenkonflikten aufzeigen. Sie fragt daher zum einen, wie unterschiedliche Wissenschaften Umweltschutzziele definieren, welche normativen Vorstellungen diesen Definitionen zugrunde liegen und welcher Methoden und Instrumente man sich zu ihrer Konkretisierung bedient. Zum anderen sollen Tragfähigkeit und Handlungsrelevanz der wissenschaftlichen Vorgaben im praktischen Umweltschutz überprüft werden.

Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie im Raum

   01:37:45 
Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie im Raum
Description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 26.11.2001 im Wintersemester 2001-2002
Creator: Peter Kramer (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Hoffmann, Volker (organizer); Häfelinger, Günter (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-11-26
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Geometrie, Wissenschaft, Kunst, Physik, Kristalle, Ornamente, Kosmos, Keplersche Gesetze, Cayley-Diagramm, Fundamentalbereich, Torus,
Identifier: UT_20011126_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Die mathematische Erforschung der Symmetrie, mit wichtigen Beiträgen u.a. von F. Klein und S. Lie, ist das Werk des neunzehnten Jahrhunderts. In Wirkung und Rückwirkung mit ihr prägte sie in den Händen von A. Einstein, J. von Neumann, H. Weyl und E. Wigner die Physik der Quanten und Felder des zwanzigsten Jahrhunderts. Die geometrische Symmetrie im Raum erschliessen sich am leichtesten dem Auge, ihre Analyse wird daher hier ausgewählt und meist an zweidimensionalen Beispielen ausgeführt. Die sichtbaren Symmetrien von Ornamenten kehren auf der Längenskala der Kristallgitter und vielleicht in kosmischen Skalen wieder. Dass selbst im Raum die Auswirkung einer Symmetrie nicht immer leicht zu erkennen ist, zeigt ein Blick auf die drei Keplerschen Gesetze der Planetenbewegung: Die Drehsymmetrie der Newtonschen Gravitation zeigt sich nicht unmittelbar in einer einfachen Gestalt ihrer Bahn. Hier war es Keplers grosse Leistung die Kreisbahnen durch Ellipsen zu ersetzen. Wie Kepler fand und wie wir dies viel später als Folge der Drehsymmetrie erkannten, läuft die Bahn jedes Planeten in einer Ebene und überstreicht dabei in gleichen Zeitabschnitten gleiche Flächen. Das Beispiel zeigt den wichtigen Unterschied zwischen der Symmetrie des Gesetzes und ihrer Auswirkung auf die Bahnen oder Felder des Systems. Wir beschränken uns auf beispielhafte höchstens zweidimensionale geometrische Symmetrie und hier auf das Zusammenspiel zwischen den Operationen der Symmetrie und dem von ihnen transportierten Motiv. Die Operationen der Symmetrie. Wie kann die Symmetrie einer Struktur oder eines ebenen Ornamentes im Raum beschrieben werden? Wir stellen zwei Kopien desselben Ornamentes her und prüfen, für welche Verschiebungen, Spiegelungen oder Drehungen beide Kopien einander decken. Die Liste dieser Symmetrie-Operationen ist die Symmetriegruppe. Zwei Symmetrie-Operationen nacheinander ausgeführt lassen sich wieder zu einer Symmetrie verknüpfen. Diese Verknüpfung nennt man die Multiplikation in der Gruppe. Wählen wir wenige erzeugende Operationen oder Generatoren und kennzeichnen wir ihre Verknüpfungen, so erhalten wir Cayley's Diagramm-Darstellung der Gruppe. Das Motiv einer Symmetrie: Fundamentalbereiche. Eine einzige Symmetriegruppe eines Ornamentes oder Kristalls lässt unterschiedliche Realisierungen zu. Wo liegt also der Unterschied zweier Ornamente oder Kristallstrukturen, deren Symmetriegruppe übereinstimmt? Die Antwort ergibt sich durch die Suche nach dem kleinsten räumlichen Motiv eines Ornamentes, dessen Teile nicht durch Symmetrieoperationen in Beziehung zueinander gesetzt werden können. Diese kleinste räumliche Einheit nennen die Kristallographen die Zelle oder die asymmetrische Einheit, die Mathematiker den Fundamentalbereich. Er hängt von der gewählten Symmetriegruppe ab. Wählen wir ein Motiv im Fundamentalbereich einer Gruppe, so generieren ihre Operationen die gesamte Symmetriestruktur. Auf der Suche nach Symmetrie: Die Autokorrelation. Nicht immer sind alle Symmetrien einer gegebenen Struktur evident. Zur Suche nach Symmetrieoperationen liegt es nahe, eine Kopie der Struktur durch kontinuierliche Verschiebungen, Spiegelungen oder Drehungen so lange zu transformieren bis man eine Deckung mit der ursprünglichen Struktur findet. Eine quantitative Durchführung dieser Idee liefert die sogenannte Autokorrelation. Diese Funktion signalisiert jede Symmetrie durch ein scharfes Maximum in ihrem Verlauf. Periodische Symmetrie, Kristallgitter, Fundamentalbereich. Alle Kristalle besitzen insbesondere eine räumliche Periodizität. Unter ihren Generatoren befinden sich also bestimmt drei nicht in einer Ebene liegende Verschiebungen, deren Verknüpfungen ein Gitter aufspannen. Darüber hinaus zeigen Kristalle Symmetrien der Spiegelung und Drehung, die aber so beschaffen sein müssen, dass sie das Gitter des Kristalls in sich überführen. Aus diesen Bedingungen konnten A. M. Schoenflies und E. S. Fedorov Ende des 19. Jh die 230 möglichen Raumgruppen der dreidimensionalen Kristalle ermitteln. Wegen der Periodizität kann der Fundamentalbereich eines Kristalls stets in einer einzigen Gitterzelle gefunden werden. Die Periodizität eines Kristalls weisen die Kristallographen mittels der Autokorrelation nach. Die Autokorrelation wird aus der Fourier-Analyse des diskreten Diffraktionsspektrums von elektromagnetischen oder Materie-Wellen am Kristall gefunden. Quasiperiodische Symmetrie, Quasikristalle, und mehr? Die Listen von Schoenflies und Fedorov enthalten keine fünfzähligen oder ikosaedrischen Punkt- oder Drehsymmetrien. Diese sind mit einem Gitter nicht verträglich. Im Jahr 1984 fanden Shechtman et al. die ersten Quasikristalle mit ikosaedrischer Punktsymmetrie und diskretem Diffraktionsspektrum. R. Penrose fand 1974 Rhombenmuster, deren Kanten parallel zu den Kanten eines regelmässigen Fünfecks verlaufen. Die beiden Rhomben entsprechen Fundamentalbereichen, aber die Aufbauregeln der Strukturen sind neuartig. Bausteine für ikosaedrische Quasikristalle fanden R. Neri und P. Kramer im Jahr 1984. Seit 1984 wurde eine Fülle von Quasikristallen gefunden und untersucht. Welche Symmetrieoperation ordnen diese Quasikristalle? Eine solche Symmetrie ist die sogenannte Inflation: Bausteine einer Struktur werden um bestimmte Skalenfaktoren gedehnt und anschliessend wieder in die alten Bausteine zerschnitten. Durch wiederholte Inflation können grosse Quasikristall-Modelle erzeugt werden. Dies zeigen wir anhand des quasiperiodischen Tübinger Dreiecksmusters. J. H. Conway und Ch. Radin erfanden 1994 auf ähnliche Weise geordnete Strukturen, die weder periodisch sind noch eine bestimmte Punktsymmetrie besitzen. Ob solche Strukturen stabil sind ist eine offene Frage. Aufwickeln der Kristallzelle zum Torus. Die ganze Struktur eines z.B. quadratischen Kristalls ist in dem Motiv einer Gitterzelle und in den Symmetrieoperationen enthalten. Es genügt daher eine einzige Gitterzelle zu betrachten. Jede Gerade führt zu einem Randpunkt dieser Zelle. Ihr weiterer Verlauf kann stückweise in die erste Gitterzelle zurückverlegt werden. Für rationale Steigung führt sie vom Mittelpunkt zum Mittelpunkt zurück. Der über dreitausend Jahre alten Idee der syrischen Rollsiegel folgend, können wir die Zelle eines zweidimensionalen Kristall in einer periodischen Richtung auf einen Zylinder aufwickeln. Aufwickeln auch in einer zweiten periodischen Richtung ergibt die Fläche des sogenannten Torus. Wir vermeiden auf dem Torus die scheinbaren Sprünge an den Rändern der Zelle. Das Abwickeln des Torus führt wieder zur Ebene und zum Gitter zurück. Die sichtbare Krümmung des Torus ist hier ein Artefakt der dreidimensionalen Einbettung und keine innere Eigenschaft. Eine innere topologische Eigenschaft ist aber das Loch im Torus. Gerade Linien auf dem Torus sind durch zwei Windungszahlen gekennzeichnet. Nach der Abwicklung zählen sie die horizontal und vertikal durchquerten Gitterzellen. Bezogen auf den Torus werden aus den ebenen Verschiebungen die Elemente der topologischen sogenannten Homotopie-Gruppe. Den unendlichen Kristall können wir vom endlichen Torus nur mittels Brechung der Symmetrie unterscheiden, z.B. indem wir die Zustände von Elektronen im Kristall untersuchen. Der Kosmos: Unendlich oder endlich und kristallähnlich? Beziehungen wie wir sie bei Kristallen fanden lassen sich auch auf den Kosmos als Ganzen anwenden. Einsteins Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie verknüpfen die Raum-Zeit-Geometrie des Kosmos lokal mit der Energie- und Materiedichte. Sie machen aber keine Aussagen über die globale Struktur. Die Topologie der Raum-Zeit wurde seit 1982 massgeblich von W. P. Thurston und J. R. Weeks untersucht. Für die Entstehung und Zukunft des Kosmos ist sie von ausschlaggebender Bedeutung. In einem endlichen geschlossenen Kosmos könnten Lichtsignale zum Ausgangspunkt zurückkehren und Bilder der eigenen Galaxie übermitteln. Ob der Kosmos unendlich ist oder z.B. einen endlichen kristallähnlichen Multi-Torus darstellt, muss mit Experimenten untersucht werden. M. Lachieze-Rey und J.-P. Luminet haben 1995 die kristallographische Methode der Autokorrelation auf die Verteilung von Galaxienhaufen im Kosmos angewandt. Die Abwesenheit scharfer Maxima setzt eine untere Grenze von ca 5 Milliarden Lichtjahren für eine mögliche Periode im Kosmos. Doppeltorus und Oktagon als Modelle eines relativistischen Kosmos. Eine genauere Übertragung der Symmetriebeziehungen vom Kristall auf den Kosmos erfordert, dass die euklidische Metrik des Raumes durch die relativistische Metrik der Raum-Zeit ersetzt wird. Eine solche Metrik lässt sich z.B. auf dem zweidimensionalen Modell des Doppeltorus (Torus mit zwei Löchern) einführen. Der Doppeltorus kann aufgeschnitten und auf eine hyperbolische Ebene gelegt werden. Statt der Quadrat-Parkettierung der euklidischen Ebene erhalten wir eine Oktagon-Parkettierung der hyperbolischen Ebene. Im Fundamentalbereich des Oktagons laufen Lichtstrahlen auf Kreisbögen, die kürzesten geschlossenen Lichtlinien verbinden Randpunkte des Oktagons.

Herausforderung Umwelt

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Title: Herausforderung Umwelt
Description: Studium Generale Vorlesung, Dienstag, 20.11.2001 im WiSe 2001-2002
Creator: Gerd Kohlhepp (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Cansier, Dieter (organizer); Grüne Hochschulgruppe Tübingen (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-11-20
Subjects: Studium Generale, Umwelt, Regenwald, Tropenwald, Amazonas, Brasilien, Kohlhepp, Gerd,
Identifier: UT_20011120_001_umwelt_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Das Thema Umwelt ist in aller Munde - mit kaum einem anderen Begriff sind derartig vielfältige Ansichten und Assoziationen verbunden. So widersprechen sich beispielsweise wissenschaftliche Erkenntnisse - wie etwa beim Klimaschutz. Außerdem betonen unterschiedliche Interessengruppen die aus ihrer Sicht wichtigen Teilaspekte, ohne das Gesamtproblem adäquat zu berücksichtigen. Tragfähige theoretische Ergebnisse müssen in praktische Umweltpolitik umgesetzt werden etc. Die Vortragsreihe möchte den Stand der wissenschaftlichen, gesellschaftlichen und politischen Analyse mit ihrer Fülle von Widersprüchen und Interessenkonflikten aufzeigen. Sie fragt daher zum einen, wie unterschiedliche Wissenschaften Umweltschutzziele definieren, welche normativen Vorstellungen diesen Definitionen zugrunde liegen und welcher Methoden und Instrumente man sich zu ihrer Konkretisierung bedient. Zum anderen sollen Tragfähigkeit und Handlungsrelevanz der wissenschaftlichen Vorgaben im praktischen Umweltschutz überprüft werden.

Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Von der Symmetrie zum Naturgesetz

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Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Von der Symmetrie zum Naturgesetz
Description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 19.11.2001, im Wintersemester 2001-2002
Creator: Kurt Albert Langfeld (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-11-19
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Wissenschaft, Kunst, Erde, Sonne, Naturgesetze, Erhaltungssätze, Translationsinvarianz, Rotationsinvarianz, Zeitverschiebungsinvarianz, Noether, Amalie Emmy, Drehimpulserhaltung, Geschwindigkeiten, Lichtgeschwindigkeit c, Einstein, Albert, Zeitmessung, Uhr, Pythagoras, Wega, Omega Centauri, Galaxien-Cluster, Relativitätstheorie, Zwillingsparadoxon, Kernphysik, Teilchenphysik, Doppler Effekt, Ultraschall, Lichtwellen, Sternspektren, Lorentztransformation, Bindungsenergie, Reflexionsgesetz, Impulssatz, Energiesatz, Theoretische Physik,
Identifier: UT_20011119_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Von der Symmetrie zum Naturgesetz Kurt Langfeld Größen wie beispielsweise Energie und Impuls eines Teilchensy- stems ändern sich zeitlich nicht, und sind somit sehr nützlich, um schwierige Prozeßabläufe zu klassifizieren. Die Beobachtung, dass die- se sogenannten Erhaltungsgrößen unabhängig von der eventuell kom- plizierten Wechselwirkung der Teilchen zeitlich erhalten sind, deutet an, dass ein universelles Prinzip zu den Erhaltungssätzen führt. Emmy Noether ist es erstmals gelungen, aus Symmetrien auf Na- turgesetze zu schließen: jede (kontinuierliche) Symmetrie eines physi- kalischen Systems führt zu einem Erhaltungssatz. Aus der Beobach- tung, dass ein physikalisches Experiment nicht vom Ort abhängt, wo es ausgeführt wird, folgt die Erhaltung des Impulses. Die Beobachtung, dass der Ausgang des Experiments nicht vom Zeitpunkt abhängt, an dem das Experiment ausgeführt wird, fürt zur Energieerhaltung. Das Theorem von Noether hat eine weitreichende Bedeutung, die ich am folgenden Beispiel illustrieren möchte: allein aus der Beobachtung, dass das Billardspiel nicht davon abhängt, wo der Billardtisch im Wohnzimmer steht und wann wir Billard spielen, folgt das Reflexi- onsgesetz der Billardkugel an der Bande. Im zweiten Teil meines Vortrages werde ich den umgekehrten Weg beschreiten: Von dem Naturgesetz zur Symmetrie. Ich werde davon berichten, wie uns die Beobachtung eines Naturgesetzes zwingt, die Vorstellung über die Symmetrien im Universum zu überdenken. Im Alltag sind wir es gewohnt, dass sich Geschwindigkeiten addieren: die Geschwindigkeit eines Fußgängers im Zug relativ zum Bahndamm er- gibt sich aus der Summe seiner Geschwindigkeit im Zug und der Ge- schwindigkeit des Zuges. Das Experiment lehrt uns, dass diese Alltags- erfahrung bei hohen Geschwindigkeiten nicht mehr gilt. Insbesondere beobachtet man, dass die Geschwindigkeit des Lichts unabhängig von der Geschwindigkeit der Lampe ist. Diese einfache Beobachtung hat unsere Vorstellung von Raum und Zeit revidiert. Die immensen Kon- sequenzen wurden erstmals von Albert Einstein aufgezeigt. Die Sym- metrie, die mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit kompatibel ist, impliziert, dass Orts- und Zeitkoordinaten ineinander verdreht wer- den können. Die Zeit verhält sich anders als wir es im Alltag gewöhnt sind. Zwillinge, von denen einer nach einer (imaginären) interstellaren Reisen zurückkehrt, sind nicht mehr gleich alt.

Herausforderung Umwelt

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Title: Herausforderung Umwelt
Description: Studium Generale Vorlesung, Dienstag, 13.11.2001 im WiSe 2001-2002
Creator: Rüdiger Hampp (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Cansier, Dieter (organizer); Grüne Hochschulgruppe Tübingen (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-11-13
Subjects: Studium Generale, Umwelt, Waldökosysteme, Biodiversität, Rhizosphäre, Symbiose, Mykorrhiza, Ektomykorrhiza, Brasilien Projekt, Pró Mata, Brasilkiefer, Endomykorrhiza, Pilz Bakterien, Interaktion, Hampp, Rüdiger,
Identifier: UT_20011113_001_umwelt_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Das Thema Umwelt ist in aller Munde - mit kaum einem anderen Begriff sind derartig vielfältige Ansichten und Assoziationen verbunden. So widersprechen sich beispielsweise wissenschaftliche Erkenntnisse - wie etwa beim Klimaschutz. Außerdem betonen unterschiedliche Interessengruppen die aus ihrer Sicht wichtigen Teilaspekte, ohne das Gesamtproblem adäquat zu berücksichtigen. Tragfähige theoretische Ergebnisse müssen in praktische Umweltpolitik umgesetzt werden etc. Die Vortragsreihe möchte den Stand der wissenschaftlichen, gesellschaftlichen und politischen Analyse mit ihrer Fülle von Widersprüchen und Interessenkonflikten aufzeigen. Sie fragt daher zum einen, wie unterschiedliche Wissenschaften Umweltschutzziele definieren, welche normativen Vorstellungen diesen Definitionen zugrunde liegen und welcher Methoden und Instrumente man sich zu ihrer Konkretisierung bedient. Zum anderen sollen Tragfähigkeit und Handlungsrelevanz der wissenschaftlichen Vorgaben im praktischen Umweltschutz überprüft werden.

Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie in der Mathematik

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Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie in der Mathematik
Description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 12.11.2001 im Wintersemester 2001-2002
Creator: Peter Hauck (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Hoffmann, Volker (organizer); Häfelinger, Günter (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-11-12
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Geometrie, Wissenschaft, Kunst, Mathematik, Gruppen, Symmetriegruppen, Translationssymmetrie, Friesornamente, Flächenornamente, Codierungstheorie,
Identifier: UT_20011112_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Wenn von Symmetrie in der Mathematik die Rede ist, denkt man zunächst an geometrische Objekte: Kreise und Kugeln, regelmäßige Vielecke und Körper, Ornamente, räumliche Gitter etc. Deren Symmetrie lässt sich beschreiben durch diejenigen Längen und Winkel erhaltenden Transformationen der Ebene bzw. des Raumes (z.B. Drehungen oder Spiegelungen), die das jeweilige geometrische Objekt als Ganzes unverändert lassen. Durch die Hintereinanderausführung zweier derartiger Symmetrietransformationen ergibt sich wieder eine solche. Auf diese Weise erhält man eine Verknüpfung auf der Gesamtheit der Symmetrietransformationen, vergleichbar etwa mit dem Addieren auf der Gesamtheit aller Zahlen. Mit dieser Verknüpfung bilden die Symmetrietransformationen eine sog. 'Gruppe', die Symmetriegruppe des jeweiligen geometrischen Objektes. Der Gruppenbegriff ist ein abstrakt-algebraischer, definiert durch gewisse Axiome, der sich aus Beispielen wie denen der Symmetriegruppen entwickelt hat. Gruppen treten in der Mathematik in vielen Zusammenhängen auf, häufig als 'Transformationsgruppen' nicht- geometrischer Strukturen. Auf diese Weise erfährt der Symmetriebegriff eine erhebliche Erweiterung von geometrischen Objekten auf andere Strukturen, etwa kombinatorische, algebraische oder topologische. Dies soll an einigen Beispielen verdeutlicht werden, und zwar neben geometrischen vor allem an solchen aus dem Bereich der Codierungstheorie einerseits und der algebraischen Gleichungen andererseits. Da sich Gruppen als das wesentliche Hilfsmittel zur Untersuchung von Symmetrien mathematischer Strukturen erweisen, ist die Frage naheliegend, inwieweit ein Überblick über alle Gruppen möglich ist. Auf entsprechende Klassifikationsresultate soll abschließend eingegangen werden.

Herausforderung Umwelt

   01:39:34 
Title: Herausforderung Umwelt
Description: Studium Generale Vorlesung, Dienstag, 06.11.2001 im WiSe 2001-2002
Creator: Konrad Botzenhart (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Cansier, Dieter (organizer); Grüne Hochschulgruppe Tübingen (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-11-06
Subjects: Studium Generale, Umwelt, Grenzwerte, Trinkwasser, Luftqualität, Botzenhart, Konrad,
Identifier: UT_20011106_001_umwelt_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: Das Thema Umwelt ist in aller Munde - mit kaum einem anderen Begriff sind derartig vielfältige Ansichten und Assoziationen verbunden. So widersprechen sich beispielsweise wissenschaftliche Erkenntnisse - wie etwa beim Klimaschutz. Außerdem betonen unterschiedliche Interessengruppen die aus ihrer Sicht wichtigen Teilaspekte, ohne das Gesamtproblem adäquat zu berücksichtigen. Tragfähige theoretische Ergebnisse müssen in praktische Umweltpolitik umgesetzt werden etc. Die Vortragsreihe möchte den Stand der wissenschaftlichen, gesellschaftlichen und politischen Analyse mit ihrer Fülle von Widersprüchen und Interessenkonflikten aufzeigen. Sie fragt daher zum einen, wie unterschiedliche Wissenschaften Umweltschutzziele definieren, welche normativen Vorstellungen diesen Definitionen zugrunde liegen und welcher Methoden und Instrumente man sich zu ihrer Konkretisierung bedient. Zum anderen sollen Tragfähigkeit und Handlungsrelevanz der wissenschaftlichen Vorgaben im praktischen Umweltschutz überprüft werden.

Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Kunst als Kampf um Symmetrie und gegen die Symmetrie

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Title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Kunst als Kampf um Symmetrie und gegen die Symmetrie
Description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 5.11.2001, im Wintersemester 2001-2002
Creator: Jürgen Wertheimer (author)
Contributor: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer); Häfelinger, Günter (organizer)
Publisher: ZDV Universität Tübingen
Date Created: 2001-11-05
Subjects: Studium Generale, Symmetrie, Geometrie, Wissenschaft, Kunst, Fearful Symmetry, The Tyger, Blake, William, Modezeitschrift, Ordnung, Proportion, Hepburn, Audrey, da Vinci, Leonardo, Dogenpalast, Louvre, Bibel, Goethe, Rühmkorf, Gartenarchitektur, Rokoko-Rocaille, Jugendstil, Nietzsche, Wagner, Asymmetrie, Axialsymmetrie, Natursymmetrie, Aufklärung, Deutsches Seminar,
Identifier: UT_20011105_001_symmetrie_0001
Rights: Rechtshinweise
Abstracts: In meinem Vortrag "Fearful Symmetry" - Kunst als Kampf um Symmetrie und gegen die Symmetrie, will ich versuchen darzustellen, inwieweit Symmetrie und Asymmetrie - als ästhetische aber auch als ethische und sogar intellektuelle Kategorien - eine zentrale Rolle in der künstlerischen Theorie und Praxis spielen. Die Beispiele werden sowohl den Bereichen der bildenden Kunst wie auch denen der Literatur entnommen. Eine These: Wir sind symmetriesüchtige Wesen, besonders dann, wenn wir dominieren oder Sicherheit gewinnen wollen.