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Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie in der Geometrie
Leeb, Bernhard (2001)
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Information
title: Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie in der Geometrie
alt. title: Symmetrie in der Geometrie
creator: Leeb, Bernhard (author)
subjects: Studium Generale, Symmetrie, Geometrie, Wissenschaft , Kunst, Mathematisches Institut, Spiegelsymmetrie, Rotationssymmetrie, Gruppentheorie, Symmetriegruppe, Symmetrieordnung, Translationssymmetrie, Deckbewegung, Ähnlichkeit, Symmetrietyp, Spiegelungen, Gruppenstruktur, Isomorphe Gruppe, Gruppenaxiome, Platonische Körper, Fries, Escher, Kristallgitter, Bienenwaben, Zahnrad, Rechteck, Sechseck, Kreis, Kugel, Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Drehstreckung, Selbstähnliche Figuren, Parkettierung, Radiolarie, Kepler, Packung, Leeb, Bernhard
description: Studium Generale Vorlesung, Montag, 22.10.2001 im Wintersemester 2001-2002
abstract: Symmetrie in der Geometrie Prof. Dr. Bernhard Leeb Ziel dieses einleitenden Vortrags wird sein, den Begriff von Symmetrie als Mittel zur Beschreibung struktureller Bezüge verschiedenster Art präzise zu fassen sowie seine vielfältigen Erscheinungsformen und vereinheitlichende Kraft anhand von Beispielen in- und außerhalb der Mathematik zu illustrieren. Auf seiten der Mathematik werden wir uns vorallem auf die Geometrie konzen- trieren und besprechen u.a. regelmäßige Polyeder (wie die seit der Antike bekannten fünf platonischen Körper), periodische Muster in Ebene und Raum (Parkettierungen, Ornamente, Kristallgitter, Kugelpackungen etc.) und nicht-euklidische Geometrien. Im Wechselspiel mit diesen idealisierten Modellen diskutieren wir überblickshaft das Auftreten von Symmetrie in Natur (Galaxien, Mikroorganismen, Kristalle, Blüten- formen) und Kunst (die Arabesken der Alhambra, Eschers Bilder, Fugen). Diese und viele weitere Aspekte kommen in den späteren Vorträgen detailliert zur Sprache. Unterwegs werden wir verschiedene Arten und Grade von Symmetrie antreffen, von der vertrauten Spiegelsymmetrie über die kristallographischen Gruppen bis hin zu sehr komplexen Symmetrien algebraischer Strukturen wie dem sog. Monster, der größten endlichen einfachen Gruppe. Ein Grund für das häufige Auftreten von Symmetrie in der Natur ist, daß sym- metrische Strukturen oft in gewisser Hinsicht optimal sind, z.B. im ökonomischen Umgang mit Ressourcen oder als Zustände niedrigster Energie. In diesem Zusam- menhang erklären wir auch ein berühmtes Problem von Kepler aus dem Jahr 1611 über raumsparende Packungen von Bällen, welches erst vor kurzem gelöst wurde. Es versteht sich von selbst, daß wir keine mathematischen Fachkenntnisse voraus- setzen werden.
publisher: ZDV Universität Tübingen
contributors: Zentrum für Datenverarbeitung Universität Tübingen (producer), Hoffmann, Volker (organizer), Häfelinger, Günter (organizer)
creation date: 2001-10-22
dc type: image
localtype: video
identifier: UT_20011022_001_symmetrie_0001
language: ger
rights: Url: https://timmsstatic.uni-tuebingen.de/jtimms/TimmsDisclaimer.html?638515379008331959